陆贵斌-计量经济学3 线性回归扩展.pptVIP

第三章 线性回归的问题和分析 方法扩展 第一节 误差项均值非零 一、问题及后果 二、异常值问题 三、规律性扰动问题 四、解释变量缺落和参数改变 五、变量关系非线性 (5 定式偏差 案例分析) 一、问题和后果 问题： 原因：异常值、季节性扰动、经济周期、变量缺落、参数变化、变量关系非线性等。 后果：回归分析、预测不再有效。无偏、有效性都不成立，模型无价值。 二、异常值问题 （一）问题的特征 （二）发现和判断 （三）问题的处理 （一）问题的特征 例如变量 和 在长期的关系中，基本上都满足线性回归模型的各个假设，但在时刻 有了一个突发情况，如果仍然用线性回归模型 这个模型的误差项 的均值，实际上就是 （二）发现和判断 基本方法：回归残差序列分析 具体方法： 根据残差序列计算残差的标准差 用 去除各个残差，如果发现某个残差 存在 的情况时，应该高度怀疑模型在时点 存在异常值问题 （二）发现和判断 异常值的检验 注意有经济意义的根据。 （三）问题的处理 问题 方法：引入一个针对性的虚拟变量，定义式为 得到一个新的回归模型 （三）问题的处理 由于两个模型的误差项之间有关系 因此 三、规律性扰动问题 例1：变量Y的季度数据中，第一季度总会受到一个季节性因素的影响。 使用虚拟变量： 例2：一年中的第一季度会受到一种季节性扰动，第三季度也会受到一种方向和力度与第一季度不同的扰动。 引入两个虚拟变量： 例3：用截面数据研究收入或消费规律时，观测对象的性别也是一个影响因素。 引入一个虚拟变量： 关于虚拟变量的说明： 虚拟变量也称哑变量（dummy variable) 虚拟变量反映定性影响的作用，作用可扩展，离散选择模型等 当心虚拟变量陷阱 四、解释变量缺落和参数改变 （一）问题 （二）发现和判断 （三）克服和处理 （一）问题： 1、解释变量缺落 真实变量关系 建立回归模型忽略其中的变量，采用的变量关系 其中的误差项 （一）问题： 2、参数改变 真实的变量关系是： 其中 和 都满足 和线性回归模型的其他假设， 。 忽略了参数的上述变化： 两个时期的误差项为： 两个时期误差项的均值分别为： （二）发现和判断 残差序列分析 （三）处理 根据问题的原因作相应处理： 增加解释变量 分段回归 五、变量关系非线性 （一）问题 （二）发现和判断 （三）问题的处理和非线性回归 1.泰勒级数展开法 2.非线性最小二乘法 （一）问题 例：变量之间的真实关系 其中 满足 和线性回归模型的其 他假设。 使用的模型 因为 所以 不可能 始终为0。 例：变量之间的真实关系 其中 满足 和线性回归模型的其他假设。 使用的模型 变换 后模型为 因为 不可能始终为0。 （二）发现和判断 非线性变量关系的残差序列图 （三）问题的处理和非线性回归 1、模型修正和变换 恢复模型的合理非线性形式 然后再变换成线性模型 2、泰勒级数展开法 假设一个非线性的变量关系为： 在 处对 作泰勒级数展开： 整理可得： 若令： 可以得到： 泰勒级数展开的反复迭代 第二节 异方差 一、异方差及其影响 二、假性异方差 三、异方差的发现和判断 四、异方差的克服和处理 一、异方差及其影响 异方差可以表示为 或 两变量线性回归模型的异方差 普遍性：两类数据都有，横截面数据更多。 原因： 波动、不确定性与经济规模的比例关系 ——赚钱越多，消费的选择余地越大。 自回归条件异方差。 影响：最小二乘估计的有效性和价值有问题，最小方差性不成立。 二、假性异方差 有些定式误差也会表现出异方差的特征 例：真实关系为 ，其中 满足线性回归模型所有假设，包括 和 。 如果误以为模型为 ，那么 若记