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五、多目标规划法 1. 多目标规划问题 水资源开发利用中，往往多种目标要求，如要求供水量最魇同时，还要求河道流量保持一定的数量，而且要求供水费用最小等。这就是多目标问题。 多目标问题还表现在目标的本质区别，多目标更能全面地综合地反映总体利益，在相互对立、相互冲突、相互竞争的不同利益中，探讨其总体最优的方案或策略。 多目标问题的目标之间度量单位往往不统一，而且大多是不可公度的。如供水量、费用、水位、COD等不是一个单位，而且数量级差别很大。 多目标问题，没有一个方案能使所有目标均达到最优，因此它一般不存在一个通常意义下的最优解。 但是，任何多目标问题都存在它的非劣解，即在所有可行解的集合中是满意的解。 2. 多目标规划模型 目标函数： 约束条件： X是一组决策变量组成的向量。 3. 多目标规划的求解方法P167 （1）化多目标为单目标法 权重法 约束法 乘除法 目标规划法 （2）逐步法 第三节　基于经济效益的水资源优化配置 一、水资源优化配置的经济效益表达 1. 基于经济效益的水资源优化配置主要解决问题 确定各用户的发展规模，如农业灌溉面积等； 确定主要水利工程的规模，如水库、渠道等的物理尺寸； 以及确定最优分水策略。 2. 水资源优化配置的模型 以B表示研究对象的整体经济效益，则B是一个三组变量的函数：式中：X1反映了各用户发展规模的变量；X2反映了水利工程安排的变量；X3反映供水运行策略的变量。其中，Xi本身是一多维向量，f代表效益函数的具体形式。 将上式具体化，设有n个水源，经济寿命为T年，每年第j个工程的毛效益Bjt，运行维护费用Cjt，第j个工程建设总投资为Kj，试写出水资源系统整体净效益。 注意，由于经济寿命可能不同，投资与收效时间不同，要考虑资金的时效性，折算到工程开始发挥效益的年份，i为折算率。 二、优化配置实例分析 1. 水资源系统概化 某河流上建有水库、电站，两岸有灌区，河流水资源主要用于发电和灌区，同时维护河道基本生态。试进行水资源优化配置。 （1）水资源系统概化 根据水资源系统主要特性，进行系统的概化。就是把实际的情况概化为图上模型。 （2）水资源系统简化 将实际系统进行简化，保留2个水库、1个灌区、1个径流式电站。简单化水资源系统 用多年平均径流量代表水资源条件。把一年分为两季：雨季和旱季。简化了水资源和时段 本系统的经济效益为灌溉效益和发电效益。简化了目标 主要变量：确定B库和C库的库容、灌溉引水量、电站的发电量。简化了变量 根据水量平衡原理，写出简化后的河道各节点的水量平衡方程，见图中所示。 中括号内上排数据是雨季河流平均径流量，亿m3。 Y：B库有效库容。 Z：C库有效库容。 I：灌区灌溉总引水量。根据雨季和旱季用水量，雨季引水量为0.425I，旱季为0.575I。 同时考虑灌溉水回归系数：雨季35.3%，旱季78.2%。 2. 约束条件 约束条件可分3组。 第1组约束（非负约束）：4个设计变量均为非负。 第2组约束：各河段的径流量必须为非负。图中有10组含变量的约束，都要非负，可通过以上约束加以保证。 第3组约束是系统要求年发电量为两季各半。为在雨季和旱季发出的既定电量，要求通过水电站的两季径流量必须适当。这类约束是特殊的，不象前二类，是普遍的。根据自然条件，水电站的平均水头为47.76m，出力系数8.8，则水电站每季（雨季、旱季）生产电能为E＝0.117F，其中E的单位：亿kW.h，F表示通过水轮机的水量。 出力系数，表征水轮机发电的能力与水轮机效率，发电机效率及机组传动效率有关。水电站发电量可按E=（7.0~9.0）QH 计算。 上式简化，写成： 发电方面的两个约束条件是： 3. 目标函数 （1）目标函数分析 目标函数是使系统发电与灌溉的净效益尽可能的最大。 式中：B1、B2分别是发电和灌溉毛效益；K1、K2、K3、K4分别是B库、C库、电站、灌区投资。 （2）投资费用函数分析 B库、C库、电站投资分析从函数看，反映了工程规划增大，单位造价是降低的。这里只考虑了工程投资，没有反映运行费用。 库容为Y的B库投资 库容为Z的C库投资 年发电量为E的电站投资 灌溉投资分析 灌区只能条件37亿m3为自流灌溉，如果水量再多，则要另建抽水站。 自流灌溉，工程投资4500万元，运行费用每亿m3水量需要3567万元。 抽水灌溉，工程投资500万地，运行费用每亿m3水量需要5189万元。 （3）效益函数分析： 效益计算内容： 计算毛效益； 计算运用维护费用； 计算净效益； 应用现值因子折算到基准年，应用工程经济学的知识了，现值折算因子。 （3）效益函数分析： 电站效益计算： 电站设计寿命t=50年，贴现率i=25%，则现值因子：28.3623。 若每kW.h 电