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清华大学航天航空学院 王天舒（tswang@tsinghua.edu.cn） 多体系统动力学之 滑移铰系统运动学 x y ?2 ?3 ?1 对于转动铰系统，质心位置： 未考虑铰点P、Q坐标系原点的距离。 对于滑移铰系统，如何确定体的质心位置？ 利用通路矢量描述体的位置。 本节内容 设第l个铰为滑移铰，Bk为内接刚体 广义通路矢量 d12 h4 d15 d34 d45 广义通路矢量 广义通路矢量对时间的导数： 铰Q坐标系角速度等于其内接体角速度 二阶导数： 广义通路矢量 质心位置： 质心速度： 改写为对铰求和： 质心的位置、速度 x y 铰均为球铰，转动次序为1-2-3 1P 2Q B1 2P B2 定义体坐标系和铰坐标系 定义广义坐标： 铰1相对角速度在1Q坐标系中的投影： 铰2相对角速度在2Q坐标系中的投影： 例：质心的位置、速度 x y 刚体的角速度： 1P 2Q B1 2P B2 例：质心的位置、速度 x y 刚体的质心速度： 例：质心的位置、速度 x y 1P 2Q B1 2Q B2 铰1为球铰，转动次序为1-2-3；铰2为滑移铰，沿x轴滑移 定义广义坐标： 铰1相对角速度在1Q坐标系中的投影： 铰2相对平动速度在2Q坐标系中的投影： 例：质心的位置、速度 x y 1P 2Q B1 2Q B2 广义通路矢量： 刚体的质心速度： 例：质心的位置、速度 刚体的质心速度： 质心的加速度： 质心的加速度 质心的加速度也可以表示为： 质心的加速度
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