matlab实验9答案详解.docVIP

实验九 数值微积分与方程数值求解 一、实验目的 掌握求数值导数和数值积分的方法 掌握代数方程数值求解方法 掌握常微分方程数值求解方法 二、实验内容 1.程序代码 x=1; i=1; f=inline(det([x x^2 x^3;1 2*x 3*x^2;0 2 6*x])); while x=3.01 g(i)=f(x); i=i+1; x=x+0.01; end g; t=1:0.01:3.01; dx=diff(g)/0.01; f1=dx(1) f2=dx(101) f3=dx(length(g)-1) 运行结果 f1 = 6.0602 f2 = 24.1202 f3 = 54.1802 程序代码 f=inline(sqrt(cos(t.^2)+4*sin(2*t).^2+1)); I1=quad(f,0,2*pi) g=inline(log(1+x)./(1+x.^2)); I2=quad(g,0,2*pi) 运行结果 I1 = 10.4285 I2 = 0.9997 程序代码 A=[6 5 -2 5;9 -1 4 -1;3 4 2 -2;3 -9 0 2]; b=[-4 13 1 11]; x=A\b y=inv(A)*b [L,U]=lu(A); z=U\(L\b) 运行结果 x = 0.6667 -1.0000 1.5000 -0.0000 y = 0.6667 -1.0000 1.5000 0.0000 z = 0.6667 -1.0000 1.5000 -0.0000 程序代码 function [x,y]=line_solution(A,b) [m,n]=size(A); y=[ ]; if norm(b)0 %非齐次方程组 if rank(A)==rank([A,b]) if rank(A)==n disp(有唯一解x); x=A\b; else disp(有无穷个解，特解x，基础解系y); x=A\b; y=null(A,r); end else disp(无解); x=[ ]; end else %齐次方程组 disp(有零解x); x=zeros(n,1); if rank(A)n disp(有无穷个解，基础解系y); y=null(A,r); end end 命令 format rat A=[2 7 3 1;3 5 2 2;9 4 1 7]; b=[6 4 2]; [x,y]=line_solution(A,b) 运行结果 有无穷个解，特解x，基础解系y Warning: Rank deficient, rank = 2, tol = 8.6112e-015. In line_solution at 11 x = -2/11 10/11 0 0 y = 1/11 -9/11 -5/11 1/11 1 0 0 1 说明 ，其中为任意常数。 （1）程序代码 function g=f(x) g=3*x+sin(x)-exp(x); 命令 fzero(f,1.5) 运行结果 ans = 1289/682 程序代码 function F=fun(X) x=X(1); y=X(2); z=X(3); F(1)=sin(x)+y^2+log(z)-7; F(2)=3*x+2-z^3+1; F(3)=x+y+z-5; 命令 X=fsolve(myfun,[1,1,1],optimset(Display,off)) 运行结果 X = 909/1073 1735/728 1106/625 程序代码 function f=g(u) x=u(1); y=u(2); f=2*x.^3+4*x.*y^3-10*x.*y+y.^2; 命令 format long f=inl