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偏微分上机作业
上 机 实 验 报 告 学号名：王博瑞 完成时间：2012年6月作业一实验题目：编写基2时间抽取快速傅里叶变换算法程序，用快速傅里叶变换计算下列两个序列其中k=0,1,2…N+1的线性卷积，比较当N=4,8,16,32,64,256,512,1024时快速傅里叶变换方法与用卷积定义法求卷积的计算速度。计算结果;（1）用卷积定义法N=4 Elapsed time is 0.014442 seconds.N=8 Elapsed time is 0.005737 seconds.N=16Elapsed time is 0.005704 seconds.N=32Elapsed time is 0.006892 seconds.N=64Elapsed time is 0.005388 seconds.N=256Elapsed time is 0.012400 seconds.N=512Elapsed time is 0.027157 seconds.N=1024 Elapsed time is 0.049166 seconds.（2）用快速傅里叶变换法N=4 Elapsed time is 0.610497 seconds.N=8 Elapsed time is 0.006838 seconds.N=16Elapsed time is 0.008603 seconds.N=32Elapsed time is 0.004979 seconds.N=64Elapsed time is 0.009818 seconds.N=256Elapsed time is 0.012390 seconds.N=512Elapsed time is 0.019661 seconds.N=1024 Elapsed time is 0.017084 seconds.附录代码：（1）用卷积定义法N=input(N=);k=0:1:N-1;x1=k+cos(k);x2=sqrt(k);N1=length(x1);N2=length(x2);L=N1+N2-1;%卷积所得序列长度为Lticfor n=1:1:L y_lin_conv(n)=0; for m=1:N2 %内层循环，用于计算每个y(n)的值 k=n-m+1; %matlab中序列的下标是从1开始的，所以所有下标+1 if(k=1k=N1)%只用计算=1时的值，=1时x2(m)为零，不用计算 y_lin_conv(n)=y_lin_conv(n)+x2(m)*x1(k); end endendtoc（2）用快速傅里叶变换法N=input(N=);k=0:1:N-1;x1=k+cos(k);x2=sqrt(k);N1=length(x1);N2=length(x2);L=N1+N2-1;%卷积所得序列长度为LticX1=fft(x1,L);X2=fft(x2,L);Y=X1.*X2;y_fft=ifft(Y,L);toc
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