§1.5 函数y=Asin(wx+φ)的图象改.pptVIP

函数y=Asin(ωx+φ)的图象与参数A、 ω、φ的关系又是怎样的？ 函数y=Asinx与函数y=sinx的图象关系如何？ A的意义如何？ 函数y=sinωx与函数y=sinx的图象关系如何？ ω的意义如何？ 函数y=sin(x+φ)与函数y=sinx的图象关系如何？φ的意义如何？ 函数y=Asin(ωx+φ)与函数y=sinx的图象关系如何？ * * 讲授新课 课堂作业 退出 例题讲解 课堂小结 课堂练习 新课引入 封底 数学必修④ 1.3正弦型函数y=Asin(ωx+φ) 授课教师：孙文婧 y x 2 0.01 O 5 -1 -5 0.02 0.03 0.04 jiang 将测得的图像放大，可以看出它和正弦曲线很相似 如何由函数y=sinx的图象经过变换得到函数y=Asin(ωx+φ)的图象？ 可以将上述问题分解为以下几个步骤来进行： 讲授新课 一、探索A对 y=Asinx 的图象的影响 1.在同一坐标系中作函数y= 与y= 的图象 (1)列表: 结论1 一般地,函数y=Asinx的图象可以看作是把y=sinx上所有点的纵坐标伸长(当A1时)或缩短(当0A1时)到原来的A倍(横坐标不变)而得到. 2 O -1 -2 x y (2)描点: (3)连线: 2.在同一坐标系内作y=sin(x+π/3)与y=sin(x- π/4) 的简图 二、探索φ对y=sin(x+φ)的图象的影响 A B 1 -1 y x O 结论2 一般地,函数y=sin(x+φ),(φ≠0)的图象,可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向左(当φ0时)或向右(当φ0时)平行移动|φ|个单位而得到. O x y 1 -1 三、探索ω对 y=sinωx 的图象的影响 A B x y O 结论3 一般地,函数y=sinωx的图象,可以看作是把y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短(当ω1时)或伸长(当0ω1时)到原来的1/ω倍(纵坐标不变)而得到的. x y -1 1 0 3.观察函数 的图象 和函数 的图象的关系. 4.观察函数 的图象和y=sinx的图象的关系. 四、探索y=Asin(ωx+φ)和y=sinx的图象关系 1 -1 2 -2 o x y 3 -3 2? ? y=sin(2x+　)　　 y=sinx　　 y=sin(x+　)　　 函数y=Asin(ωx+φ),(A0,ω0),x∈R的图象可以看作是用下面的方法得到的:先把y=sinx的图象上所有的点向左(φ0)或向右(φ0)平行移动|φ|个单位;再把所得各点的横坐标缩短(ω1)或伸长(0ω1)到原来的1/ω倍(纵坐标不变);再把所得各点的纵坐标伸长(A1)或缩短(0A1)到原来的A倍(横坐标不变). 结论4 例题讲解 解:(1)列表 (2) 描点： (3)连线： x y o 3 -3 1.函数y= sin(2x+ )的图象可以看作是把函数y= sin2x的图象做以下平移 A.向左平移 B.向右平移 C.向左平移 C.向有平移 课堂练习 2.函数y=Asin(?x+?) (A0,?0)的一个周期内的图象如图,则有 ( ) 3.作函数y=Asin(?x+?)的图象 y=sinx 的图象 y=Asin (ωx+φ) 的图象 y=sin (ωx+φ) 的图象 y=sin(x+φ) 的图象 1.作函数y=Asin(?x+?) 的图象的方法 （1）用“五点法”作图. （2）利用“图象变换法”作图. 课堂小结 图象变换法 步骤1 步骤2 步骤3 步骤4 步骤5 沿x轴 平 行 移 动 横坐标 伸长或缩短 纵坐标 伸长或缩短 沿x轴 扩 展 课本:P492 　P501 课堂练习 2009年6月5日