独立重复试验--授课--4--12.pptVIP

独立重复试验的概念 独立重复试验的概率 1、独立重复试验的两个最突出的特征： (1)独立性，(2)重复性 2、解决独立重复试验问题的步骤： 1)判断该事件是否为独立重复试验； 2)确定在一次试验中，这个事件发生的概率P的值； 3)确定n和k; 4)带入公式计算 3.1 數學歸納法原理 3.1 數學歸納法原理 3.1 數學歸納法原理 3.2 數學歸納法的應用 3.2 數學歸納法的應用 3.2 數學歸納法的應用 3.2 數學歸納法的應用 3.1 數學歸納法原理 3.2 數學歸納法的應用 3.2 數學歸納法的應用 1、独立重复试验 BACK NEXT NEXT 独立重复试验 4 NEXT （1）将一个骰子连续抛5次; （2）将一枚质地均匀的硬币连续抛4次； （3）某人射击1次，击中目标的概率是0.8，连续射击10次; （4）盒子中装有5个大小相同的球（3红2黑），有放回地每次取1个，取3次; （5）某机器生产一种零件，出现次品的概率是0.04,生产这种零件4件. 下列事件有什么特点 1 （1）每次试验都是在同样的条件下； （2）每次试验之间相互独立，结果互不影响； （3）每次试验中事件A要么发生，要么不发生， （4）任何一次试验中A发生的概率都是一样的 例 1 某射手射击1次，击中目标的概率是0.9，他射击4次恰好击中3次的概率是多少？ 解：设第1，2，3，4次射击中，击中目标为事件A1，A2，A3，A4, 4次恰好中3次，可分解为下列4个互斥的事件 2 所以射击4次恰好中3次的概率为 若求恰好击中2次的概率，应该如何求解？ 若在1次试验中事件A发生的概率是P，那么在n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率 发生的概率 没发生的概率 发生k次的情况总数 2 实力相当的甲、乙两人进行乒乓球比赛，实行5局3胜制（先赢3局者获胜并停止比赛）． （2）比赛一局，甲获胜的概率是多少？ 例2 3种情况，即比赛3局，4局，5局 （3）比赛3局，甲获胜的概率是多少？ （1）甲获胜有多少种不同的情况？ （4）比赛4局，甲获胜的概率是多少？ （5）比赛5局，甲获胜的概率是多少？ 前3局甲胜2局且第4局甲胜，故所求概率为 （6）按比赛规则甲获胜的概率． 小结 1.某机器正常工作的概率是 ,5天内有4天正常工作的概率是( ) 2、某药品的治愈率为0.25，则四位病人服用该药后，恰好两人治愈的概率是 练习 3、某人参加一次考试，若五道题中解对四题为及格，已知他解题的正确率为3/5，试求他能及格的概率？（结果用最简分数表示） 4、某气象站天气预报的准确率为80%，计算（结果保留两个有效数字）： ① 5次预报中恰有4次准确的概率； ② 5次预报中至少有4次准确的概率。 例 3.2 数学归纳法 證明： 例 3.3 9M 與 2k 皆為整數，所以 9M + 2k 也是整數。 数学归纳法 證明： 例 3.5 例 3.5 　 a2k–1 + b2k–1 = (a + b) M? a2k–1 = (a + b) M – b2k–1 因 a, b 和 M 都是整數，故 a2M – b2k–1 (a – b) 也是整數。 把 (b) (i) 及 (b) (ii) 變換形式 ，以便應用 (a)的公式。 例 3.2 数学归纳法 例 3.2 例 3.3 要證明 P(k + 1) 成立， 我們的目標是要證明 9k+1 – 2 k+1 = 7N，其中 N 為一整數。 證明： 例 3.3 1、独立重复试验 BACK NEXT NEXT * * * *