c通信原理第二章.pptVIP

本 章 内 容 1.随机过程及其相关的概念 2.平稳随机过程 3.高斯随机过程及其特性 4.窄带随机过程及其特性 5.正弦波加窄带高斯过程 6.随机过程通过线性系统 一、随机过程及其相关的概念 1.随机信号和噪声 具有随机性的信号称为随机信号 不能预测的噪声就统称为随机噪声，简称为噪声 　2、随机过程 定义： 　　　全部可能实现构成的总体。通信过程中的随机信号和噪声均可归纳为依赖于时间参数t的随机过程 统计特性： 　1）一维概率分布 3)　n维概率分布 　　 方差 六、随机过程通过线性系统 小结 1.随机过程及其相关的概念 2.平稳随机过程 3.高斯随机过程及其特性 4.窄带随机过程及其特性 5.正弦波加窄带高斯过程 6.随机过程通过线性系统 * 通信原理教案 信息工程学院三系 欧 阳 喜 2）一维概率密度 4)　n维概率密度 3、数字特征 数学期望 自相关 协方差 两个随机变量的互相关 两个随机变量的互协方差 平稳随机过程 二、平稳随机过程 1）狭义平稳随机过程 它的任何n维分布函数或概率密度函数与 时间起点无关。用式子表示如下： 特点： ? 一维分布与t无关 二维分布只与时间间隔有关 2) 广义平稳随机过程 如果一个随机过程满足下面的条件： 1. 2. 则称它为广义平稳随机过程 3) 各态历经性：时间平均可以代替统计平均 4)相关函数与功率谱密度的关系 上式为求功率谱密度的一般公式 相关函数与功率谱密度的关系为： 高斯随机及其特性 三、高斯随机过程及其特性 1.n维概率密度 2.特点 高斯过程的n维分布仅由各随机变量的均值、方差和两两间的协方差函数决定 高斯过程若是广义平稳的，则也是狭义平稳的 高斯过程中的随机变量之间若互不相关，则也是统计独立的。 窄带随机过程及其特性 3、一维高斯概率分布 4、两个重要的函数 误差函数 互补误差函数 四、窄带随机过程及其特性 特点： 时域：ΔffC 频域：包络和相位缓慢变化 1.定义 　　随机过程的频谱限制在某一中心频率fc附近很窄的频带上，这样的随机过程称为窄带随机过程 2.表示方法 常规表示法 同相正交表示法 正弦波加窄带高斯过程 性质： 　　一个均值为零的窄带平稳高斯过程，它的同相分量和正交分量同样是平稳高斯过程，而且均值都为零，方差也相同。另外，在同一时刻上得到的同相分量与正交分量是不相关的或统计独立的。 3、窄带平稳高斯过程（经常用到，很重要） 分析模型 结论 一个均值为零的平稳高斯窄带过程，其包络的一维分布是瑞利分布，而其相位的一维分布是均匀分布，并且就一维分布而言，包络与相位是统计独立的。 瑞利分布 均匀分布 返　回 白噪声：凡是功率谱密度在整个频域内都是均匀分布的噪声，称为白噪声 五、正弦波加窄带高斯过程 1.表达式 2.结论 包络服从广义瑞利分布 相位较复杂，用得不多，故不讨论 随机过程通过线性系统 h(t) 1.分析模型 2.输出的数字特征 数学期望 自相关函数 功率谱密度 分布 高斯过程通过线性系统后输出仍是高斯过程 *