西南交大《管理运筹学A》作业答案.docVIP

2013-2014(1)学期《管理运筹学A》复习题二参考答案 1．对偶单纯形法与单纯形法的主要区别是每次迭代的基变量都满足最优检验但不完全满足（非负）约束。 2．若原问题有最优解，那么对偶问题（一定）有最优解，且原问题与对偶问题的最优（目标函数值）相等。 3．原问题可行，而对偶问题不可行，则原问题（无）界。 4．一般的图都具有（点）和（边）两个要素。 5. 网络中从一点到另一点的所有路中各边权数之和最小的路称为（最短路）。 6. 线性规划问题的基本解一定是基本可行解。（ × ） 7.用单纯形法求解标准型线性规划问题时，与检验数大于0相对应的变量都可被选作换入变量。（ √ ） 8. 在运输问题中，只要给出一组含有（m + n -1）个非零的xij且满足全部约束，就可以作为基本可行解。（ × ） 9. 表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法。（ √ ） 10．如果网络G中不含有流f的增流链，则网络的流为最大流。（ √ ） 11. 增流链一定是不饱和链，不饱和链不一定是增流链。（ √ ） 12. 如果网络G中含有流f的增流链，则网络的流值可以增加。（ √ ） 13. 网络的最小费用流与最小费用最大流是什么关系？ 答：网络的最小费用流是指网络的流值等于某一目标流的流值时，在这所有的流中费用最小的流；也就是在满足某一目标运输量下，所有的运输方案中，运输费用最小的运输方案。而网络的最小费用最大流是指在网络流值达到最大时，所有流中费用最小的流；也就是达到运输网络最大运输量的所有运输方案中，运输费用最小的运输方案。可以看出，网络的最小费用最大流是网络的最小费用流的一种特殊情况，即目标流的流值等于最大流的的流值的情况。 14．当线性规划的可行解集合非空时一定D ） A．包含 B．有界C．无界 D．是凸集 有个产地个销地的平衡运输问题模型具有特征D ） A．有个变量 B．有1个约束 C． 有约束 D．有个基变量 销地 产地 B1 B2 B3 B4 产量 A1 3 11 3 10 7 A2 1 9 2 8 4 A3 7 4 10 5 9 销量 3 6 5 6 解：（1）计算检验数（格子左上角数值） 销地 产地 B1 B2 B3 B4 A1 2 2 3 10 0 A2 1 9 -1 -2 0 A3 11 4 12 5 -5 1 9 3 10 ∵存在小于零的检验数∴不是最优解。 （2）调整 找到其闭回路，如上所示。 调整量 调整后的解为（格子右上角数值） 销地 产地 B1 B2 B3 B4 产量 A1 3 11 3 10 7 A2 1 9 2 8 4 A3 7 4 10 5 9 销量 3 6 5 6 （3）再次计算检验数 销地 产地 B1 B2 B3 B4 A1 0 2 3 10 0 A2 1 2 1 8 -2 A3 9 4 12 5 -5 3 9 3 10 ∵不存在小于零的检验数∴已达最优。最优解为： （x13，x14，x21，x24，x32，x34）=（5，2，3，1，6，3） 2013-2014(1)学期《管理运筹学A》复习题一参考答案 1. 若基本可行解中非0变量的个数（ 小 ）于约束条件的个数时，就会出现退化解。 2．线性规划问题若有最优解，一定可以在可行域的（ 顶点 ）达到。 3．确定初始基本可行解时，对大于型的约束，应当引入（ 人工 ）变量。 4．若原问题中第i个约束条件是“=”型约束，那么对偶问题的变量qi应是（ 自由 ）变量。 5．一般将边上附有权的图称为（网络）。 6．在线性规划模型的标准型中,bj （j=1，2，…m）一定是非负的。（ √