五下《最大公因数》例3.pptVIP

人教新课标五年级数学下册 如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏 室的地面铺满(使用的地砖都是整块)。可以选择边 长是几分米的地砖? 边长最大是几分米? 例3 最大公因数 我们家贮藏室 长 16 dm，宽 12 dm。 可以在长方形纸上画一画，看看能画出多少个正方形。 可以用正方形纸片摆一摆。 用边长是 3 dm 的地砖不行啊。 还有哪些边长是整分米数的正方形纸片也 能铺满这个长方形?在小组里交流。 6dm 4dm 边长 1dm 用边长1分米的纸片长要用6个，宽4个， 刚好铺满。 还有哪些边长是整分米数的正方形纸片也 能铺满这个长方形?在小组里交流。 6dm 4dm 边长 2dm 用边长2分米的纸片长要用3个，宽2个， 刚好铺满。 想：边长3分米、4分米。能刚好铺满吗？ 1和2是4 的什么数，也是6的什么数。 6 的因数 1，2，3，6， 4 的因数 1，2，4， 所以正方形的边长可以是 1 dm、2 dm，最大是 2dm。 要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是 4的因数，又是 6的因数。 12 的因数 1，2，3，4，6，12 16 的因数 1，2，4，8，16 所以地砖的边长可以是 1 dm、2 dm、 4 dm，最大是 4 dm。 要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是 16 的因数，又是 12 的因数。 16 的因数 12 的因数 8，16 3，6，12 1，2，4 1、2、4 是 16 和 12 公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4 是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。 还可以这样表示。 找出下列每组数的最大公因数。 4 和 8 16 和 32 1 和 7 8 和 9 4 和 8 的最大公因数是 4。 16 和 32 的最大公因数是 16。 1 和 7 的最大公因数是 1。 8 和 9 的最大公因数是 1。 公因数只有1的两个数叫做互质数。 你发现了吗？ 考考你，接受挑战吧！ 11和33 16和15 2和5 3和9 8和1 7和12 10和21 6和15 哪几组中的两个数是互质数？ 找出每组数的最大公因数。 5和15 21和7 11和33 60和12 3和5 8和9 12和1 4和15 你发现了什么?和大家交流一下。 最大公因数 互质数关系： 倍 数 关 系： 1 较小的数 5 3 6 12 36 5. 在相应的( )里写出相邻阶梯上两个数的最大 公因数。 72 10 ( ) 15 ( ) 18 ( ) 24 ( ) 36 ( ) 6. 按要求写出两个数，使它们的最大公因数是 1。 (1) 两个数都是质数: ____ 和 ____。 (2) 两个数都是合数: ____ 和 ____。 (3) 一个质数一个合数: ___ 和 ____。 2 5 4 9 13 8 利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两个数的最大公因数。例如: 24 = 2×2×2×3 36 = 2×2×3×3 24 和 36 的最大公因数 = 2×2×3 = 12。 8. 男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排 最多有多少人? 这时男、女生分别有几排? 女生有 36 人。 男生有 48 人。 48 和 36 的最大公因数是 12。 48÷12 = 4 (排) 36÷12 = 3 (排) 答: 每排最多有 12 人，这时男生有 4 排,女生有 3 排。 9.* 小巧匠。 12、16 和 44 的最大公因数是 4 。 答: 每根小棒最长是 4 厘米。 12 cm 16 cm 44 cm 要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米? 公因数只有 1 的两个数，叫做互质数。例如， 5 和 7 是互质数，7 和 9 也是互质数。 想一想：互质的两个数必须都是质数吗? 请你举出两个合数互质的例子来。 4 和 9，8 和 15。