电磁场课件第二章.pptVIP

* 试求P 点的电场。 解: 采用直角坐标系, 令y轴经过场点p,导线与x轴重合。 例 真空中有长为L的均匀带电直导线, 电荷线密度为 , * (直角坐标) (圆柱坐标) * 处的电场强度，建立坐标系（轴对称场),选用圆柱坐标,设电荷 例题 已知半径为R的半圆柱体上均匀分布体电荷密度为ρ的静电电荷，求圆心处电场强度。 解 ⑴ 先求距无限长直线 点的电场强度为 在距带电体 处 将 、 和 代入，并考虑对称性，则 ， * ⑵ 求带有面密度为ρs 的半圆柱薄壳在圆心处产生的电场强度时,由于不是轴对称场，因此建立直角坐标系，并将长直导线产生的电场视为带有面密度为ρs的半圆柱薄壳在圆心处产生的电场场强微元，则 考虑对称性 据⑴得 ⑴ * ⑶ 求带有体密度为的半圆柱体在圆心处产生的电场强度时，仍建立直角坐标系，将薄壳产生的电场视为带有体密度为ρ的半圆柱体在圆心处产生的电场场强微元，则 据⑵可得 即 ⑴ ⑵ * 例 一个半径为a的均匀带电圆环，求轴线上的电场强度。 解 取坐标系如图，圆环位于xoy平面，圆环中心与坐标原点重合，设电荷线密度为ρl 。 * 例　求电荷线密度为 的无限长均匀带电体的电场。 解 电场分布特点 ? E线皆垂直于导线，呈辐射状态； ? 等r处E值相等； 取长为L，半径为r的封闭圆柱面为高斯面。 由 得 电荷线密度为 的无限长均匀带电体 * 左图，球壳内的电场 右图，球壳外的电场 例 试分析图示的电场能否直接用高斯定律来求解场的分布？ 点电荷q 置于金属球壳内任意位置的电场 点电荷±q 分别置于金属球壳内的中心处与球壳外的电场 * 例 试求有限长直载流导线产生的磁感应强度。 解 采用圆柱坐标系，取电流Idz，则 式中， 当 时， 长直导线的磁场 R * 例 真空中有一载流为I，半径为R的圆形回路，求其轴线上P点的磁感应强度。 解：元电流 Idl 在其轴线上P点产生的磁感应强度为 根据圆环磁场对 P 点的对称性， * 根据圆环磁场对 P 点的对称性， * 例 图示一无限大导体平面上有恒定面电流 ,求其所产生的磁感应强度。 解 在电流片上取宽度为dx的一条无限长线电流，它在空间引起的磁感应强度为 * 由于是无限大电流平面，所以选P点在 y 轴上。根据对称性 , 整个面电流所产生的磁感应强度为 * 由于是无限大电流平面，所以选P点在 y 轴上。根据对称性 , 整个面电流所产生的磁感应强度为 * 例 试求无限大截流导板产生的磁感应强度B 解 分析场的分布，取安培环路（与电流交链，成右手螺旋） 根据对称性 * 解 这是平行平面磁场，选用圆柱坐标系， 应用安培环路定律,得 例 试求载流无限长同轴电缆产生的磁感应强度。 同轴电缆截面 取安培环路 交链的部分电流为 * 应用安培环路定律，得 2 2 2 3 2 2 3 2 2 2 3 2 2 2 , 3 2 R R R I R R R I I I R R ) 3 - - = - - - = ￠ ￡ r r r r 的圆面积的电流为 这时穿过半径为 * 例 如图所示，在均匀的恒定磁场中，当导体以速度v 运动时，回路变大，磁通也变大。 式中： 是 等于零时回路围成的面积， 是运动导体的长度。 发电机电动势是磁感应强度不变，导线所围面积随时间变化时的感应电动势。 * 例 如图所示，无穷长直导线通以电流 安，线框以匀速 向右运动。当线框运动到如图所示位置时， 求接AB之间的电压表的读数。 解 时变场中的两点之间电压不是唯一的。这里只考虑电压表用短导线直接接到AB之间，并与线框一起运动的情况。 * 小 结 基本实验定律 库仑定律 安培定律 电磁感应定律 基本电磁物理量 电量 电流强度 电场强度 磁感应强度 电磁场场源 电荷 电流 基本方程