《数学建模和数学实验》上机实验报告.docVIP

《数学建模与数学实验》上机实验报告 专业 班级 姓名 学号 实验日期 成绩等级 教师 评阅日期 [问题描述] 1某海域测得一些点（x，y）处的水深z处由下表给出，船的吃水深度为5英尺在矩形区域(75,200)×(-50,150)里的哪些地方船要避免进入 X 129 140 103.5 88 185.5 195 105.5 157.5 107.5 77 81 162 162 117.5 Y 7.5 141.5 23 147 22.5 137.5 85.5 -6.5 -81 3 56.5 -66.5 84 -33.5 Z 4 8 6 8 6 8 8 9 9 8 8 9 4 9 [模型] 模型假设：1表中的统计数据均真实可靠 2矩形区域外的海域不对矩形海域造成影响 3短期内海水不涨潮 4无人为干涉导致z发生变化 符号说明：x表示海域的横向位置， 建立微分模型：a输入插值基点数据 b在矩形区域(75,200)×(-50,150)作二维插值，运用三次插值法 c作海底曲面图 d作出水深小于5的海域范围，即z=5的等高线 [求解方法] 建立M文件hd1.m如下 %数据输入 x=[129 140 103.5 88 185.5 195 105.5 157.5 107.5 77 81 162 162 117.5]; y=[7.5 141.5 23 147 22.5 137.5 85.5 -6.5 -81 3 56.5 -66.5 84 -33.5]; z=[-4 -8 -6 -8 -6 -8 -8 -9 -9 -8 -8 -9 -4 -9]; %插值 cx=75:0.3:200; cy=-50:0.3:150; cz=griddata(x,y,z,cx,cy,cubic); %作表面图 meshz(cx,cy,cz); xlabel(x-axis),ylabel(y-axis)，label(‘z-axis’) colorbar figure(2) [C,h]=contour(cx,cy,cz,[-5, 5]) grid, hold on plot(x,y,*); [cx,cy]=meshgrid(cx,cy); xlabel(x-axis),ylabel(y-axis) [结果] 图1 图2 C = 1.0e+03 * 1 至 10 列 -0.0050 0.1259 0.1260 0.1263 0.1266 0.1269 0.1272 0.1275 0.1276 0.1278 1.1930 -0.0026 -0.0026 -0.0027 -0.0027 -0.0027 -0.0027 -0.0026 -0.0026 -0.0026 11 至 20 列 0.1281 0.1284 0.1287 0.1287 0.1290 0.1293 0.1294 0.1296 0.1299 0.1301 -0.0025 -0.0024 -0.0023 -0.0023 -0.0022 -0.0021 -0.0020 -0.0019 -0.0018 -0.0017 21 至 30 列 0.1302 0.1305 0.1307 0.1308 0.1311 0.1312 0.1314 0.1317 0.1317 0.1320 -0.0016 -0.0015 -0.0014 -0.0013 -0.0011 -0.0011 -0.0010 -0.0008 -0.0008 -0.0006 31 至 40 列 0.1321 0.1323 0.1326 0.1326 0.1329 0.1330 0.1332 0.1334 0.1335 0.1338 -0.0005 -0.0004 -0.0002 -0.0002 0.0000 0.0001 0.0002 0.0004 0.0005 0.0007 41 至 50 列 0.1338 0.1341 0.1342 0.1344 0.1345 0.1347 0.1349 0.1350 0.13