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义务教育课程标准实验教科书（沪科版） 21.1数据的集中趋势—平均数 花园湖中学 周凤金 八年级数学 情景引入 请同学们先看一段视频了解一下 当前我们国家经济形势 学校“环保宣传”小组定期对学校的空气含尘量进行检测，下面是某天每隔2h测得的数据：根据这几个数据，你可以用什么方法以描述这一天的空气含尘量的变化？ 0.03 0.04 0.03 0.02 0.04 0.01 0.03 0.03 0.04 0.05 0.01 0.03 活动一 时间（小时） 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 污染程度(g/m3) 0.03 0.04 0.03 0.02 0.04 0.01 0.03 0.03 0.04 0.05 0.01 0.03 我们可以列数据统计表对这组数据进行分析 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 时间 （小时） 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 含尘量 (g/m3) 问：你还有什么更简便的方法来向别人说明 这一天的空气含尘量吗？ 还可以用折线图表示含尘量的变化 (0.03+0.04+0.03+0.02+0.04+0.01+0.03+0.03+0.04+0.05+0.01+0.03) =0.03 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 时间 （小时） 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 含尘量 (g/m3) 观察下面的折线统计图，从中可以得到什么 什么是一组的数据的平均数？ 一般地，如果有n个数 那么 叫做这n个数的平均数， 读作“x拔”. … … 求一组数据的平均数有什么用？ 答：平均数可以用来描述一组数据的集中趋势。 平均数公式 这个公式还可以变形为： 还有其他的变形吗？ 1. 数据8，12，15，18，22的平 均数是____。 2. 已知n个数据的和为48，平均数是6， 则n=___。 3. 如果2 ，3，x，4的平均数是 3， 那么 X＝______。 4. 5个数据和为405，其中一个数据为85， 那么另4个数据的平均数为______。 15 8 3 80 活动二 请你求下面这组数据的平均数： 105 103 101 100 101 114 108 106 110 98 做一做 解： 想一想 对于这组数据的平均数的求法还有什么简便的方法呢？ 每个数都减去105可得到一组新数： 0 -2 - 4 - 5 - 4 9 3 1 5 -7 求这组数据的平均数可得：- 0.4 - 0.4 +105 = 104.6 = x 仔细观察，相信你一定能看出其中的奥妙！ 平均数的简化计算公式 注意：x 、 x、a各指什么？特别是a的值怎样确定 从上面的题目可以看出如果一组数较大时，可以找一个和它们相近的数，让每个数都减去这个数，于是可以得到 1、王晓、高晨两人本学期五次数学测验成绩如下： 王晓 96 95 44 98 92 高晨 90 87 91 92 85 （1）请你试用学过的知识说明两人成绩的优劣； （2）若学校需要
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