高效课堂角的概念的推广.pptVIP

* * 问题提出 1.如果你的钟表慢了15分钟，你是怎样将它校准的？如果你的钟表快了1.5小时呢？ 体操表演中的转体 目标解读 知识与技能：1.通过实例，理解角的概念推广的必要性，理解任意角的概念，根据角的终边旋转方向，能判定正角、零角和负角。 2.学会建立直角坐标系来讨论任意角，理解象限角的定义，会用集合语言表示终边相同的角。 过程与方法：通过观察、联想得出相应的数学规律的学习过程，体会从特殊到一般的数学思维方法。 情感态度价值观：会通过新旧知识的认识突破，学会运用运动变化的观点认识事物，激发学习数学的积极性，感受图形的运动美。 10班 存在问题 完成情况 优秀小组 一、学习态度方面： 二、知识理解方面： 优秀个人 进步个人 思考1：一条射线的端点是O，它从起始位置OA旋转到终止位置OB，形成了一个角α，其中点O，射线OA、OB分别叫什么名称？ A O B α 始边 终边 顶点 知识探究（一）：角的概念的推广 思考2：为了区分形成角的两种不同的旋转方向，可以作怎样的规定？如果一条射线没有作任何旋转，它还形成一个角吗？ 规定： 按逆时针方向旋转形成的角叫做正角，按顺时针方向旋转形成的角叫做负角． 如果一条射线没有作任何旋转，则称它形成了一个零度角，又称零角. 画图表示一个大小一定的角，先画一条射线作为角的始边，再由角的正负确定角的旋转方向，再由角的绝对值大小确定角的旋转量，画出角的终边，并用带箭头的螺旋线加以标注. β B2 γ A B1 α O 思考3：度量一个角的大小，既要考虑旋转方向，又要考虑旋转量，通过上述规定，角的范围就扩展到了任意大小. 对于α＝210°， ＝－150°，＝－660°，你能用图形表示这些角吗？你能总结一下作图的要点吗？ 动画演示 知识探究（二）：象限角 思考1：为了进一步研究角的需要，我们常在直角坐标系内讨论角，并使角的顶点与原点重合,角的始边与x轴的非负半轴重合，那么对一个任意角，角的终边可能落在哪些位置？ x o y 思考2：如果角的终边在第几象限，我们就说这个角是第几象限的角；那么下列各角：-50°，405°，210°, -200°，－450°分别是第几象限的角？ －50° x y o x y o 210° －450° x y o 405° x y o －200° x y o 知识探究（三）：终边相同的角 思考1：－30°，330°，－390°是第几象限的角？这些角有什么内在联系？ －30° －390° x y o 330° S={β|β=α＋k·360°，k∈Z}，即任一与α终边相同的角，都可以表示成角α与整数个周角的和. 思考2：一般地，所有与角α终边相同的角，连同角α在内所构成的集合S可以怎样表示？ 讨论、交流（约7分钟） （一）讨论目标： 通过讨论每位同学要掌握推广后的角的概念，理解象限角，终边相同的角并能应用其解决相关的问题。 (二)重点讨论的问题： 1 .小试牛刀（3）、合作探究2、3注意终边相同角的集合。 2 .合作探究1、4注意各象限角的集合表示。 (三)讨论要求：（认真讨论！有效讨论！） 讨论声音不要过大，以免影响其他组讨论。小组内强帮弱，“兵教兵”；组内集体讨论，集中解决疑难问题 。每位同学在中做好勾画记录并且总结好解题方法以及规律，以便展示和质疑。 展示安排及目标要求(10) 展示问题或题目 展示方式及位置 展示 目标及要求 小试牛刀（1）（2） 口头展示 1．目标：通过你的展示使同学们思路更加清晰。 2. 要求：①展示人上台迅速，书写认真快速规范，步骤清晰简洁。②非展示同学准备点评、补充、质疑。 小试牛刀（3） 前黑板 合作探究1 前黑板 合作探究2 前黑板 合作探究3 后黑板 合作探究4 后黑板 点评安排及目标要求(10) 点评问题或题目 点评 目标及要求 牛刀小试 1．目标：通过你的点评使同学们思路更加清晰。 2.