1 流体流动_2 化工原理.ppt

例1-1解： 1）阀门开启后，液体静止、液面维持不变的条件是其中任意两点（如A、B）的总势能P保持不变。分别取地面和大气压为位能和压强能的基准，则： 2）设液面重新静止时，容器1水面上升了h1、容器2水面下降了h2，则： 例1-2解： 1）A点下移过程中，总势能P保持不变，所以?P 保持不变，即R1读数保持不变。 一、定态流动与非定态流动 定态流动和非定态流动的例子 上式称为沿轨线的柏努利（Bernoulli)方程 2. 理想流体管流的机械能守恒 定态流动时，轨线和流线重合，因此柏努利方程适用于同一流线的流体。 管流中包含大量的流线（如下图所示） 理想流体粘度为零，截面上流速分布均匀，所以各点上的动能也相等。 由上可知，经过截面各点的每一条流线具有相同的机械能，柏努利方程可以直接应用于管流。 3. 实际流体管流的机械能衡算 只要截面处于均匀流段，截面上各点的总势能仍然相等。 粘性流体造成截面上各点速度不同，即各流线的动能不再相等。要用平均动能来代替。 粘性流体流动时因内摩擦导致机械能损耗，称为阻力损失。 外界也可对流体加入机械能。 4. 平均动能的求取 工程上常遇到的速度分布 根据题意画出流动系统的示意图，并指明流体的流动方向，定出上下截面，以明确流动系统的范围； 截面要垂直于流动方向，流体在两截面间必须是连续的，截面上未知量应该最少； 基准水平面的位置可以任意选取，但必须与地面平行，为了计算方便，通常取基准水平面通过衡算范围的两个截面中的任意一个截面。如衡算范围为水平管道，则基准水平面通过管道中心线，Δz=0； 例1-3 例1-3解: * * 例1-1：两容器直径D1=1000mm，D2=400mm，容器1水面上方的真空度维持在pV=1.333×104Pa，容器2为敞口容器。当阀门F关闭时，两容器的水面高度分别为z1=2.5m，z2=1.5m。试问： （1）当阀门开启时，两容器的液面能否维持不变，为什么？ （2）若液面变化，当重新达到平衡时，其高度有何变化？ 因为PBPA，所以水将从容器2流向1。 两容器内盛同一密度为800kg/m3，U形管内的指示液为水银。若将测压点和压力计一起下移h=0.5m，问读数R1和R2有何变化？ 例1-2 2） 定态流动： 流动系统中流体的流速、压强、密度等有关物理量仅随位置而改变，而不随时间而改变 非定态流动： 上述物理量不仅随位置而且随时间变化的流动。 第三节 流体流动中的守恒原理 取截面1-1和2-2之间的管段为控制体，设控制体体积为V，两截面面积各为A1、A2，由质量守恒： 二、质量守恒（连续性）方程 对于不可压缩流体，?为常数 定态流动时： 对于圆形管道， 表明：当体积流量qv一定时，管内流体的流速与管道直径 的平方成反比。 三、机械能守恒 假设流体为理想流体，即粘度为零，微元不受剪切力。 1. 沿轨线的机械能守恒 ? F=ma 设微元在dt 时间内移动的距离为dl，它在坐标 轴上的分量分别为dx、dy、dz。 同理可得： 三式相加： 对于定态流动， 若考察的截面处于均匀流段，即各流线都相互平行并与截面垂直（如截面1-1，2-2）。沿该截面势能分布应服从静力学原理，各点的总势能（P/?）均相等。 单位质量流体的平均动能按总动能相等的原则求取 显然 平均速度的平方不等于速度平方的平均值 但工程计算中希望使用平均速度来表示平均动能，故引入一动能校正系数。 该速度分布较均匀，工程计算时?可近似取为1，则： 为了书写方便 1）柏努利方程式表明不可压缩和无黏性的理想流体作定态流动时，如果无外界能量输入，流体也没有对外作功，任意截面上单位质量流体的总机械能即动能、位能、静压能之和为一常数。 4. 柏努利方程式的讨论 2） 如果外界对单位质量流体加入的机械能为he，单位质量流体的总阻力损失为 ，则： 若以单位重量的流体为衡算基准 3）柏努利方程的不同形式： 4）对于实际流体，在管路内流动时，应满足： 上游截面处的总机械能大于下游截面处的总机械能。 5）当体系无外功，且处于静止状态时 流体的静力平衡是流体流动状态的一个特例 6）对于可压缩流体的流动，当所取系统两截面之间的绝对压强变化小于原来压强的20%， 仍可使用柏努利方程。式中流体密度应以两截面之间流体的平均密度ρm代替 。 5. 应用柏努利方程的注意事项 截面处不允许有急变流动，但所选取的两截面间允许有急变流动。 若截面之一为容器的截面，另一为管子的截面，当容器截面很大时，u容接近于零； 方程式中各项的物理量单位必须一致。两截面的压强除要求单位一致外，还要求表示方法一致； 用一虹吸管将水从池中吸出。水池液面与虹吸管出口的垂直