条件概率学案(陈学俊整理).docVIP

§2.1条件概率 【学习目标】1.通过对具体情境的分析，了解条件概率的定义； 2.掌握一些简单的条件概率的计算． 【学习重点】条件概率的定义及一些简单的条件概率的计算． 【学习难点】条件概率的定义及一些简单的条件概率的计算． 【学习过程】 一、问题情境│”之后的部分表示条件，区分P(A│B)与P(B│A)． 比如，若记事件“两次中有一次正面向上”为B，事件“两次都是正面向上”为A，则P(A│B)就表示“已知两次试验中有一次正面向上的条件下，两次都是正面向上的概率”． 思考：　若事件A与B互斥，则P(A│B)等于多少？ 在上面的问题中，P(B)＝ ，P(AB)＝ ，P(A│B)＝ ，我们发现 P(A│B)＝ ． 注意：事件AB表示事件A和事件B同时发生． 2． 一般地，若P(B)＞0，则在事件B已发生的条件下A发生的条件概率是P(A│B)， P(A│B)＝．反过来可以用条件概率表示事件AB发生的概率，即有乘法公式 ： 若P(B)≠0，则P(AB)＝P(A│B) P(B)， 同样有：若P(A)≠0，则P(AB)＝P(B│A) P(A)． 3．条件概率的性质：任何事件的条件概率都在0和1之间，即0≤P(A│B)≤1．必然 事件的条件概率为1，不可能事件的条件概率为0． 四、数学应用 例1　抛掷一枚质地均匀的骰子所得的样本空间为S＝{，，，}，令事件A＝{，，}，B＝{，，}，求P(A)，P(B)，P(AB)，P(A│B) 例2　正方形被平均分成9个部分，向大正方形区域随机地投掷一个点（每次都能投中），设投中最左侧33个小正方形或正中间的1个小正方形区域的事件记为B，求P(AB)，P(A│B)． 例3　在一个盒子中有大小一样的20个球，其中10个红球，10个白球．求第1个人摸出1个红球，紧接着第2个人摸出1个白球的概率． 例4　设100件产品中有70件一等品，25件二等品，规定一、二等品为合格品．从中任取1件，求（1）取得一等品的概率；（2）已知取得的是合格品，求它是一等品的概率． 五、课堂练习 课本P58 1,2 甲乙两市位于长江下游，根据一百多年的记录知道，一年中雨天的比例，甲为20%，乙 为18%，两市同时下雨的天数占12%． 求：① 乙市下雨时甲市也下雨的概率；② 甲市下雨时乙市也下雨的概率． 六、课堂小结 七、课后作业 凤凰新学案练习本 第二章 第4课时 兴化市文正实验学校高二数学学案（选修2-3） 第二章 概率 2013/5/21 2