安顺学院附中2013届高三第五次月考 数学文科.docVIP

2012年12月28日 15：00--17：00 安顺学院附中2012-2013学年度第一学期高三第五次月考 数学（文科） 命题：顾涛 审题：张太茂 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第I卷第1-2页，第II卷第3-4页； 第I卷 （本卷共12小题，每小题5分，共60分） 注意事项： 1、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案的标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上。 2、在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 一、选择题 1、已知角满足且，则所在的象限是（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 2、在等差数列中,,则的前5项和=（　　） A、7 B、15 C、20 D、25 3、设、都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是（ ） A、且 B、 C、 D、 4、已知，，则=（ ） A、 B、 C、 D、 5、已知，则（ ） A、 B、 C、 D、 6、已知对任意实数，有，，且当时，，则当时，有（ ） A、 B、C、 D、 7、若函数在点处的切线与直线平行，则（ ） A、 B、 C、 D、 8、公差不为0的等差数列中，有，数列是各项为正数的等比数列，且，则（ ） A、 B、 C、 D、 9、将函数（其中0）的图像向右平移个单位长度，所得图像经过点，则的最小值是（ ） A、 B、 C、 D、 10、若，，均为单位向量，且，，则的最小值为（ ） A、 B、1 C、 D、2 11、满足，.设是内的一点（不在边界上），定义，其中分别表示的面积，若，则的最小值是（ ） A、 B、 C、 D、 12、已知定义在区间上的函数的图像关于直线对称，当时，，如果关于的方程有解，记所有解的和为S, 则S不可能为( ) A、 B、 C 、 D、 第II卷 （本卷共10小题，共90分） 注意事项： 考生不能将答案直接答在试卷上，必须答在答题卡上。 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13、= . 14、若等比数列的前项和满足，则实数= . 15、已知分别为三角形ABC的内角的对边，向量 且，则内角的大小为 . 16、已知不等式对一切恒成立，则实数的取值范围是 . 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答过程应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17、（本小题满分12分） 如图，四棱锥的底面是正方形，，点E在棱PB； （Ⅱ）当且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小 18、（本小题满分12分） 在数列中，，，其中. （1）求证：数列是等差数列；（2）求证：在数列中对于任意的，都有； 19、（本小题满分12分） 由世界自然基金会发起“地球小时”，已发展为最有影响力的环保活动之一，今年的参与人数再创新高.部分公众提出了疑问 支持 保留 不支持 20岁以下 800 450 200 20岁以上（含20岁） 100 150 300 （Ⅰ）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取个人，已知从“支持”态度的人中抽取了45人，求的值； （Ⅱ）在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取5人看成一个总体，从这5人中任意选取2人，求至少有人20岁以下的概率； 20、（本小题满分12分） 已知椭圆的中心在原点，离心率，短轴的一个端点为，点为直线与该椭圆在第一象限内的交点，平行于的直线交椭圆于两点． （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）求证：直线，与轴始终围成一个等腰三角形． 21、（本小题满分12分） 已知函数()若，求证：在上是增函数； 求在上的最小值某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值