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广州市嘉家教育课外辅导中心 七年级数学上册重点、难点 第一讲 1．将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若 20，则（　　　）． A． B． C． D．，则=（ ）． A．3 B． C．0 D．6 3．如果，则下列的取值不能使这个式子成立的是（ ）． A．0 B．1 C．－2 D． 取任何负数 4．如果时，那么的值是（ ）． A．4 B．－4 C．－2 D．2 5．如图，点在数轴上对应的数为2，若点也在数轴上，且线段的长为3，则点 在数轴上对应的数为 ． 6．小强用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(部分)，请你中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．：添加个符合要求的正方形用阴影表示．7．（本题满分8分） 2010年元旦，某校初一年级（1）班组织学生去公园 游玩．该班有50名同学组织了划船活动(划船须知如图)． 他们一共租了10条船，并且每条船都坐满了人，那么 大船租了几只？ 8．（本题满分8分） 如图，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．若∠BOC＝70°，∠AOC＝50°． （1）求出∠AOB及其补角的度数； （2）请求出∠DOC和∠AOE的度数，并判断 ∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由． 9．（本题满分8分） 如图,请按照要求回答问题： （1）数轴上的点C表示的数是 ______； 线段AB的中点D表示的数是_____, （2）线段AB的中点D与线段BC的中点E的距离DE3）在数轴上方有一点M，下方有一点N BC能否平分∠MBN，并说明理由． 10．（本题满分12分） 某商店在某一时间内以每件元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，问：卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不亏不损? （提示：商品售价=商品进价＋商品利润） 11．（本题满分12分） 已知代数式，当x = 0 时，该代数式的值为－1 ． （1）求c的值； （2）已知当时，该代数式的值为－1，试求的值； （3）已知当x =3 时，该代数式的值为 9，试求当x =-3时该代数式的值； （4）在第（3）小题的已知条件下，若有成立，试比较a+b与c的大小． 12．（本题满分12分） 小花和小强一起到文具店买笔记本和圆珠笔，已知小花买了一种笔记本3本，买圆珠笔2支；而小强只买了这种笔记本6本. （1）若这种笔记本单价为x元，圆珠笔单价为y元，试问两人一共花费多少钱？请结合生活实际选取适当的x，y值，计算两人的总花费. （2）若这种笔记本单价比圆珠笔单价低1元，且两人的花费相等，试求这种笔记本的单价为多少元？ 13．（本题满分8分） 如图，O是直线AB上一点，OD平分∠AOC． （1）若∠AOC＝60°，请求出∠AOD和∠BOC的度数． （2）若∠AOD和∠DOE互余，且∠AOD=∠AOE，请求出∠AOD和∠COE的度数． 广州市嘉家教育课外辅导中心 七年级数学上册重点、难点 第二讲 14．（本题满分13分） 已知代数式， （1）当x = y =-2时，求的值； （2）若的值与x的取值无关，求y的值． 15．（本题满分13分） 如图，数轴上有三个点A、B、C， 它们可以沿着数轴左右移动，请回答： （1）将点B向左移动三个单位长度后，三个点所表示的数中，谁最小？最小数是多少？ （2）怎样移动A、B、C中的一个点，才能使其中一点为连接另外两点之间的线段的中点？ 请写出所有的移动方法. （3）若A、B、C三个点移动后得到三个互不相等的有理数，既可以表示为1，a，a+b的形式，又可以表示为0，b，的形式，试求a，b的值. 16．（本题满分12分） 已知甲乙两人在一个200米的环形跑道上练习跑步，现在把跑道分成相等的4段，即两条直道和两条弯道的长度相同.甲平均每秒跑4米，乙平均每秒跑6米，若甲乙两人分别从A、C两处同时相向出发（如图），则： （1）几秒后两人首次相遇？请说出此时他们在跑道上的具体位置； （2）首次相遇后，又经过多少时间他们再次相遇？ （3）他们第100次相遇时，在哪一条段跑道上？ 17.如果关于字母的多项式的值与的取值无关，求的值。 18.已知，化简：=________ 19．已知|x|=7，|y|=3，且|x-y|=y-x，求x+y求|x-|+|x-2| 的最小值abcd 求|x-a|+|x-|+|x-b|+|x-d|的最小值- 1 -- 1 - 广州市嘉家教育课外辅导中心 第 - 2 - 页 共 4 页 D B C B D （第15题） C E （第6题） （第9题） （第7题）