二零一一年高考有关带电粒子在混合场中运动的三种题型分类解析.docVIP

2011年高考有关带电粒子在混合场中运动的三种题型分类解析 戎凯（江苏省兴化中学 江苏兴化 225700） 带电粒子在混合场(重力场、电场和磁场)中的运动历来是高考的一个热点，这一规律在2011年的高考中彰显无疑，在今年各地高考物理试卷（含理科综合卷）中多次出现有关带电粒子在混合场中运动的试题（据不完全统计，各地试卷在计算题中出现混合场的问题就达8次之多）。这类试题由于涉及不同场的特点，粒子的受力情况及运动情况一般较复杂，题目的难度往往较大，常用作高考的压轴题，如2011江苏物理试卷的第15题（试卷总计15题）、2011年重庆理综第25题（物理部分的最后一题）、2011年福建理综第22题（物理部分的最后一题）等。 今年各地高考试卷中与混合场相关的试题有一个显著特点就是十分重视对数学能力的要求，以下表格可以让大家对出现在今年各地高考试卷中有关带电粒子在混合场中运动试题的特点有一个初步了解。2011年四川理综第25题、山东理综第25题、北京理综第23题等也属于本文讨论的题型，但题中的电场仅仅起加速带电粒子的作用，“混合场”的特点不十分明显，故没有列出。 试题（序号） 混合场 的特点 考查重点、数学能力要求及试题难度 安徽理综（23） 对比场 带电粒子在匀强电场中的偏转、在匀强磁场中的匀速圆周运动、有关圆的数学知识 中档题 全国理综(大纲卷)（25） 组合场 带电粒子在匀强电场中的偏转、在匀强磁场中的匀速圆周运动、三角函数知识 中档题 重庆理综第（25） 组合场 带电粒子在匀强电场中的直线运动、在匀强磁场中的匀速圆周运动、有关等比数列的知识 中档题 福建理综（22） 叠加场 受力分析、动能定理、简谐运动的规律和特点、三角函数方程 难题（第(2)问） 江苏物理（15） 组合场 带电粒子在电场中的加速、在匀强磁场中的匀速圆周运动、交变电压、等差数列 难题（第（3）问） 以下主要针对2011年高考中有关混合场问题在试题中出现的特点加以分类解析并提出解题策略及针对练习题，供各位在教学中参考。 一、组合场 指同一试题中出现数个场，但各位于一定的区域内，并无重叠的情况（或仅有某个区域有简单的重叠）。解决组合场问题，除了需对带电粒子在每一个场中的运动情况进行探讨之外，关键就是紧抓连结点，即对带电粒子从一个场进入另一个场时的状态要进行仔细研究，弄清此刻粒子的速度(大小和方向)及位置，粒子进入某一场时的状态常对其在该场中的运动情况有决定性的影响。 【例】（2011全国理综湖北卷，25）如图，与水平面成45°角的平面MN将空间分成I和II两个区域。一质量为m、电荷量为q（q＞0）的粒子以速度从平面MN上的点水平向右射入I区。粒子在I区运动时，只受到大小不变、方向竖直向下的电场作用，电场强度大小为E；在II区运动时，只受到匀强磁场的作用，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里。求粒子首次从II区离开时到出发点的距离。粒子的重力可以忽略。 解题策略：大概画出粒子运动的轨迹图，从轨迹图可以发现，该带电粒子离开I区域时的状态对其在II区域内作圆周运动的圆的形状（含圆心位置、半径、圆心角等）及粒子在MN平面上运动的距离起决定作用，因此解题时要着重研究粒子从I区域进入II区域时的状态。 解析：带电粒子在电场中作类平抛运动，设其经时间t到达MN平面上的点并进入磁场区域 水平方向有 竖直方向有 因MN与水平面成45°角，当其离开电场时有 联列以上各式得 粒子离开电场时的速度为 速度与竖直方向的夹角为 间的距离为 粒子在匀强磁场中作匀速圆周运动，其轨道半径为 设粒子首次从II区离开时的点为，到的距离为，弧所张的圆心角为，则 而 联列以上各式得 则到的距离为 针对练习题：如图所示的坐标系，轴沿水平方向，轴沿竖直方向。在轴上方空间的第一、第二象限内，既无电场也无磁场，在第三象限，存在沿轴正方向的匀强电场和垂直平面向里的匀强磁场，在第四象限，存在沿轴负方向、场强大小与第三象限电场场强相等的匀强电场。一质量为、电量为的带电质点，从轴上处的点以一定的水平初速度沿轴负向进入第二象限，然后经过轴上处的点进入第三象限，带电质点恰能做匀速圆周运动，之后经过轴上处的点进入第四象限。求： (1)质点到达点时的速度 (2)第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小 (3)带电质点在第四象限空间运动过程中的最小速度 二、叠加场 叠加场指电场、磁场和重力场(或其中两种)并存于某一区域的情形。叠加场问题中带电粒子的运动情况一般较为复杂，此时通过受力分析确定带电体的运动规律尤其重要。该类问题通常都可以用动能定理来解决，因为动能定理可以抓住粒子运动的初、末状态而忽略物体运动的中间过程。另外，涉及磁场的问题要特别关注洛仑兹力特点，洛仑兹力是一种随物体状态而变化且力的方向永远垂直于运动方向的特