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二诊复习综合训练一 一、选择题（每小题5分，10小题，共50分，每小题只有一个选项符合要求） 1、设全集U=R，集合，，，则=（ ） A． B． C． D． D解析： ，， ，=， 又， =. 2、若复数为纯虚数，则的虚部为（ ） A． B． C． D． 解析：复数为纯虚数，，即，． B． 4 C． D． 5 5、设，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则的最小值是（ ）D （A）2 （B）4 （C）6 （D）8 D 解析： ， A、B、C三点共线，，即. ，.故选D. 6、执行如图所示程序框图，则输出的（ ）D A、 B、2013 C、 D、2012 7.两个三口之家，共4个大人，2个小孩，约定星期日乘“奥迪”、“捷达”两辆轿车结伴郊游，每辆车最多只能乘坐4人，其中两个小孩不能独坐一辆车，则不同的乘车方法种数是 （A）40 （B）48 （C）60 （D）68 解析：B. 只需选出乘坐奥迪车的人员，剩余的可乘坐捷达.若奥迪车上没有小孩，则有=10种；若有一个小孩，则有=28种；若有两个小孩，则有=10种.故不同的乘车方法种数为10+28+10=48种. 8、设，且，则 A． B． C． D． ，令，则，易知：，故应选A．将正偶数按下表排列 则201在第 行第 列． A251 3 B．251 4 C．252 3 D．252 4 D；解析：每行用去4个偶数，而201是第201÷2=1007个偶数．又100÷4 =251。前251行共用去251×4=1004个偶数，剩下的2个偶数放入第252行，考虑到偶数行所排数从右到左由小到大，且第5列空一格，所以201在第252行，第列．故选，设，若存在、，使得，则称互为“零点关联函数”。若函数与互为“零点关联函数”，则实数的取值范围为（ ）C A、 B、 C、 D、 二、填空题：（本大题共6个小题，考生作答5个小题，每小题5分，共25分，各题答案必须填写在答题卡上相应位置） （一）必做题（11、12、13题） 11、的展开式中二项式系数最大的项为 。6x2 12、在平面直角坐标系中，随机地从不等式组表示的平面区域中取一个点，如果点恰好在不等式组表示的平面区域的概率为，则实数的值为 。1 13、设点是抛物线在第一象限内的任意一点，过作抛物线的切线轴于点为抛物线的焦点，点满足，若是面积为的等边三角形，则的值为 。1 （二）选做题（考生从14、15、16题中任选做两道题，若三道题都做，则只记前两道题的分数） 14、如图所示，过圆外一点分别做圆的切线和割线交圆于点和点，且是圆上一点，，，则 。 15、若存在实数满足，则实数的取值范围为 。m-8或m2 16、设曲线的参数方程为，直线的参数方程为，则曲线上到直线的距离为3的点有 个。3 三、解答题：（本大题6个小题，共75分）各题解答必须答在答题卡II上（必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程） 17. （本题小满分12分） 已知角是的三个内角，是各角的对边，若向量, ,且. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的最大值. 解：（Ⅰ）由,，且， 即.----------------------------------------2分 ∴,----------------------------------------------4分 即,∴.---------------------------------------------------6分 （Ⅱ）由余弦定理得， -----------------8分 而∵, 即有最小值.--------------------------------------------10分 又,∴有最大值（当且仅当时取等号）， 所以的最大值为.------------------------------------12分 18.（本小题满分13分）一位游览市、、、园博园4个旅游景点，客人游览这四个景点的概率分别是0.3,0.4,0.5,0.6，且客人是否游览哪个景点互不影响，设ξ表示客人离开该城市时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值 (1)求ξ＝0对应的事件的概率；(