2013年4月高二半期考试试题.docVIP

2012——2013学年度第二学期半期考试试题 （满分：10分；时间：120分钟） 一、选择题：本大题共小题，每小题5分，共分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的在(1,1)处的切线方程是（ ） A. B. C. D. 2. 复数等于 （ ） A. B. C. D. . 3．用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（ ） A．假设至少有一个钝角 　 B．假设至少有两个钝角　　 Ｃ．假设没有一个钝角　　　Ｄ．假设没有一个钝角或至少有两个钝角 4．观察按下列顺序排列的等式：，，，，…，猜想第个等式应为（　　） Ａ．Ｂ． Ｃ． 5．曲线与轴以及直线所围图形的面积为（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 6.n个连续自然数按规律排成下表 根据规律,从2 002到2 004,箭头的方向依次为(　　) A.↓→ B.→↑ C.↑→ D.→↓ 7．设，当时，（　　） Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．.直线y=kx+1与曲线y=x2+ax+b相切于点A(1,3),则ab=(　　) A.-4 B.-1 C.3 D.-2. dx等于(　　) 　　　　　　　　　　　　　　 A.ln 2 B.2ln 2 C.-ln 2 D.－２ln 2 10.若a=(0,1,-1),b=(1,1,0),且(a+λb)a,则实数λ的值是(　　) A.-B.0 C.1 D.-1 11.正方体ABCD-A1B1C1D1中,BB1与平面ACD1所成角的余弦值为(　　) A. B. C. D. 12．从0,2中选一个数字,从1,3,5中选两个数字,组成无重复数字的三位数,其中奇数的个数为(　　). A.24 B.18 C.12 D.6 设zC,且(1i)z＝2i(i是虚数单位),则z=　　　　　,|z|=　　　　　.(ex-sin x)dx＝_________. 15．已知（为常数），在上有最小值，那么在上的最大值是 16.展开式中x3的系数是___________. 答 题 卷 一、选择题（每题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 答案 二、填空题（每题5分，共20分） 13、 _________ 14、 15、_________________ 16、 三、解答题（本大题共6小题，共分，解答时应写出文字说明，证明过程或步骤）17.(本小题10分)设两抛物线y=-x2+2x,y=x2所围成的图形为M,求M的面积. 的展开式中前三项的系数成等差数列，求： （1）n值； （2）展开式中含x 项 19. (本小题12分)已知函数f(x)=ax3+bx+c在点x=2处取得极值c-16. (1)求a,b的值; (2)若f(x)有极大值28,求f(x)在[-3,3]上的最小值. 20. (本小题12分)如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=AA1, D是棱AA1的中点,DC1BD. (1)证明:DC1BC; (2)求二面角A1-BD-C1的大小. 21、（本小题12分）已知数列的前项和． （1）计算，，，； （2）猜想的表达式，并用数学归纳法证明你的结论． 22. （本小题12分）设函数f(x)= +b(a0). (1)求f(x)在[0,+∞)内的最小值; (2)设曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为y=x,求a,b的值. 姓名 班级 学校 线 封 密 学校 班级 姓名 考号