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Matlab课程设计作业 一、（1）建立数学模型 num=[1]; den=conv([0.2 1 0],[0.15 1]); G=tf(num,den) Transfer function: 1 ----------------------- 0.03 s^3 + 0.35 s^2 + s （2）根轨迹 （3）K值的确定 K=0:0.05:200; rlocus(G,K) [K,POLES]=rlocfind(G) Select a point in the graphics window selected_point = 0.0059 + 5.4037i K = 10.2531 POLES = -11.3772 -0.1447 + 5.4790i -0.1447 - 5.4790i sigma=0.2 ; zeta=((log(1/sigma))^2/((pi)^2+(log(1/sigma))^2))^(1/2); wn=3/zeta; p=[1 2*zeta*wn wn*wn]; s=roots(p) s = -3.0000 + 5.8559i -3.0000 - 5.8559i s1=s(1); ng=1; dg=[0.03 0.35 1 0]; ngv=polyval(ng,s1); dgv=polyval(dg,s1); g=ngv/dgv; theta=angle(g); phic=pi-theta; phi=angle(s1); thetaz=(phi+phic)/2; thetap=(phi-phic)/2; zc=real(s1)-imag(s1)/tan(thetaz); pc=real(s1)-imag(s1)/tan(thetap); nc=[1 -zc]; dc=[1 -pc]; Gc=tf(nc,dc) Transfer function: s + 2.829 --------- s + 15.3 G=tf(ng,dg); rlocus(Gc*G) sgrid(0.4559,[]) step(feedback(19.5*Gc*G,1)) （4）校正前后的simulink仿真模型 校正前 校正后 （5）校正前单位响应曲线和单位脉冲曲线： num=[0 1]; den=[0.03 0.35 1 0]; G=tf(num,den); G0=feedback(G,1)； step(G0) 校正前单位响应 impulse(G0) 校正前单位脉冲响应 校正后单位响应曲线和单位脉冲曲线： num=[19.5 55.1655]; den=[0.03 0.809 6.355 15.3 0]; G=tf(num,den); G0=feedback(G,1) step(G0) 校正后单位响应 impulse(G0) 校正后单位脉冲响应 二．（1） num=10; den=[0.1 0.7 1 0]; G=tf(num,den); nyquist(G) 局部放大后可以看到Nyquist不包含（-1，j0），故稳定。 （2） delta=3.5; s=tf(s); G=10/(s*(0.2*s+1)*(0.5*s+1)); margin(G) [gm,pm]=margin(G) phim1=50; phim=phim1-pm+delta; phim=phim*pi/180; alfa=(1+sin(phim))/(1-sin(phim)) a=10*log10(alfa); [mag,phase,w]=bode(G); adB=20*log10(mag); wm=spline(adB,w,-a); t=1/(wm*sqrt(alfa)); Gc=(1+alfa*t*s)/(1+t*s)/alfa; [gmc,pmc]=margin(G*Gc) figure; margin(G*Gc) 结果： gmc =48.8514 pmc =84.8691 （3） figure; step(feedback(G,1))