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2012--简易逻辑、命题、充要条件 基础知识 1命题： 的语句，叫做命题。命题由 与 两部分组成 。命题有真命题和 命题 ，例如 数学中的定义、定理及其推论、公理等都是 命题 2、逻辑联结词有 。简单命题是 的命题。由 组成的命题叫做复合命题，复合命题有 （p，q是简单命题）的结构形式。 3、复合命题的真假为 ， ， 命题的否定：非p指否定命题p的 。 4、四种命题 原命题：如p则q， 逆命题是 否命题是 逆否命题是 四种命题的真假是 同真假。 5、 充分条件：若则p是 的充分条件且q是p的 条件。 若且 则p是q的充分而不必要条件。若 且则p是q的必要而不充分条件。 若 则p是q 充要条件， 若 则p是q的即不充分也不必要条件 知识应用 1、设p；小于90°的角叫做锐角，q：三角形三边的中线线交于一点，则p，q的复合命题真的是（ ） （A）“p或q”假 （B）“p且q”真（C）“非q”真 （D）“p或q”真 2、命题“方程x2-4=0的解是x=±2”中，使用的逻辑联结词的情况是（ ） A）没有使用逻辑联结词 B.使用了逻辑联结词“且” C.使用了逻辑联结词“或” D.使用了逻辑联结词“非” 3、“a≥0” 是指（ ）（A）a0且a=0 （B）a0或a=0 （C）a0或a=0 （D）a0或a0 4、“xy≠0”是指（ ）（A）x≠0且y≠0（B）x≠0或y≠0（C）“x , y至少有一个不为0 （D）不都是0 5、“a2+b2≠0” 是指（ ） A）a、b全不为0 B.a、b不全为0 C.a、b至少有一个为0 D.a不为0且b为0，或b不为0且a为0 6、以下命题正确的是（ ）（A）如果a+b0那么a和b中至少有一个大于0 （B）如果ab=0那么a2+b2一定为0 （C）如果ab=a那么b=1 （D）如果a2=b2那么a=b、 7、命题“若aA，则b∈B”的否命题是（ ） （A）若aA，则bB （B）若a∈A，则bB （C）若b∈B，则aA （D）若bB，则a∈A 8、命题“两条对角线相等的四边形是矩形”是命题“矩形是两条对角线相等的四边形”的（ ）（A）逆命题 （B）否命题 （C）逆否命题 （D）以上均不对 9、命题“若△ABC不是等腰三角形,则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是( )（A）若△ABC是等腰三角形,则它的任何两个内角相等 （B）若△ABC任何两个内角不相等,则它不是等腰三角形 （C）若△ABC有两个内角相等,则它是等腰三角形 （D）若△ABC任何两个内角相等,则它是等腰三角形 10、若命题 “p或q”是假命题，命题┐q是真命题.那么（ ） （A）命题 p和命题q都是假命题 （B）命题 p真命题和命题q是假命题 （C）命题 p是假命题，命题q是真命题 （D）以上都不对. 11、命题“若x=3，则x2-9x+18=0”的逆命题、否命题和逆否命题中，假命题的个数是（ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）3 12、命题“若a=5，则a2=25”与其逆命题、否命题和逆否命题这四个命题中，真命题的个数是（ ）（A）0 （B）2 （C）3 （D）4 13、若命题A：a=3, 命题B：|a|=3, 则A是B的( )（A）充分而不必要的条件 （B）必要而不充分条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要的条件 14、条件甲:A∩B=A;条件乙:AB,则甲是乙的 ( ) A）.充分而不必要条件 B）必要而不充分的条件 C） 充要条件 D） 既不充分又不必要条件 15、“”是“”成立的（