2012计算物理复习题-1.docVIP

第一章 计算物理导论 1.1 计算物理的性质是什么？试举例说明计算物理在哪些学科中有重要应用？ 1.2 试阐述计算机模拟方法与理论、实验方法相比有什么特殊的优点和局限性。 1.3 试阐述计算物理学和实验物理及理论物理的关系？ 1.4 计算物理在物理学中主要用于什么方面？ 1.5并行计算有什么优点？ 第二章 蒙特卡洛方法 2.1 简要叙述蒙特卡洛方法的基本思想。 2.2 蒙特卡洛方法对随机数有较高的要求，然而实际应用的随机数通常都是通过某些数学公式计算而产生的伪随机 数，但是，只要伪随机数能够通过随机数的一系列的统计检验，我们就可以把它当作真随机数放心使用。在产生伪随机数的方法中，有比较经典的冯·诺曼平方取中 法和线性同余法，请分别写出它们的递推关系式？对于伪随机数一般需要做哪些统计检验（至少写出四个）？ 2.3 蒙特卡洛方法计算中减少方差的技术有哪些？ 2.4 若用蒙特卡罗算法计算定积分 ，请给 出其求解原理与计算步骤。 2.5 简要叙述变分蒙特卡洛方法求解基态本征能量E0和 基态本征态波函数 基本原 理，并以一维情况为例说明蒙特卡洛计算步骤。 第三、四章 有限差分法和有限元法 3.1 方程求根有哪些基本的方法？ 3.2 试简述Runge-Kutta 法方法的基本步骤。 3.3二阶显式Runge-Kutta法有几种常用的格式？它们和其他方法有什么联系？ 3.4 设有初值问题 写出显式和隐式Euler求解公式。 3.5 有限元法的基本思想是什么？试比较有限元方法和有限差分法。 第五章 经典分子动力学方法 5.1 分子动力学模拟的时间步长如何选择？ 5.2 Verlet 算法中分子动力学计算的简单步骤是 什么？ 5.3 简述分子动力学模拟步骤。 5.4 EAM模型是一种半经验多体势模型，其中心思 想是什么？ 第六章 第一原理方法 6.1 简述绝热近似的基本内容。 6.2 简述局域密度近似的基本内容。 6.3 什么是单电子近似？ 6.4 什么是赝势？ 6.5 简述Kohn-Sham方法的特点。如何用Kohn-Sham方程求解多电子体系的基态密度函数。 6.6 密度泛函理论的基本思想及基本定理。 6.7 你是怎样理解第一性原理中的自洽计算的这一过程的，讨论一下其整个的流程图？ 第八章 多尺度计算模拟和高性能计算 8.1简述搭建机群系统的过程。 第七章 Matlab 应用 画出四种本征函数系sin(nπx/l), cos(nπx/l), sin((n+1/2)πx/l), cos((n+1/2)πx/l)的图形， 其中n取1，2，3，4。再.画这四种本征函数系乘以时间因子cos(nπat/l)所得的驻波图形。要求打印出语句和图形。