2012年重庆中考动点问题突破训练.docVIP

2012年重庆中考动点问题突破训练 1、（09包头）如图，已知中，厘米，厘米，点为的中点． （1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动． ①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由； ②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使与全等？ （2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在的哪条边上相遇？ 5（09河北）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC = 3，AB = 5．点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动．伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB-BC-CP于点E．点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停止．设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）． （1）当t = 2时，AP = ，点Q到AC的距离是 ； （2）在点P从C向A运动的过程中，求△APQ的面积S与 t的函数关系式；（不必写出t的取值范围） （3）在点E从B向C运动的过程中，四边形QBED能否成 为直角梯形？若能，求t的值．若不能，请说明理由； （4）当DE经过点C?时，请直接写出t的值． 中，，．点是的中点，过点的直线从与重合的位置开始，绕点作逆时针旋转，交边于点．过点作交直线于点，设直线的旋转角为． （1）①当 度时，四边形是等腰梯形，此时的长为 ； ②当 度时，四边形是直角梯形，此时的长为 ； （2）当时，判断四边形是否为菱形，并说明理由． 7（09济南）如图，在梯形中，动点从点出发沿线段以每秒2个单位长度的速度向终点运动；动点同时从点出发沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点运动．设运动的时间为秒． （1）求的长． （2）当时，求的值． （3）试探究：为何值时，为等腰三角形． 8（09江西）如图1，在等腰梯形中，，是的中点，过点作交于点．，. （1）求点到的距离； （2）点为线段上的一个动点，过作交于点，过作交折线于点，连结，设. ①当点在线段上时（如图2），的形状是否发生改变？若不变，求出的周长；若改变，请说明理由； ②当点在线段上时（如图3），是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的的值；若不存在，请说明理由. 动点题是近年来中考的的一个热点问题，解这类题目要“以静制动”，即把动态问题，变为静态问题来解。一般方法是抓住变化中的“不变量”，以不变应万变，首先根据题意理清题目中两个变量X、Y的变化情况并找出相关常量，第二，按照图形中的几何性质及相互关系，找出一个基本关系式，把相关的量用一个自变量的表达式表达出来，然后再根据题目的要求，依据几何、代数知识解出。第三，确定自变量的取值范围，画出相应的图象。 A Q C D B P A C B P Q E D 图16 O E C B D A l O C B A （备用图） A D C B M N A D E B F C 图4（备用） A D E B F C 图5（备用） A D E B F C 图1 图2 A D E B F C P N M 图3 A D E B F C P N M （第25题）