机械原理(第七版) 第6章 机械的平衡.pptVIP

§6-4 机架上的平衡 徐州工程学院 徐州工程学院 第六章 机械的平衡 (Balancing of Machinery) §6—1 概述 一、机械平衡的目的 机械运转时，大多活动构件将产生惯性力（力偶矩），这必将在运动副中引起附加的动压力。 惯性力(矩)不平衡 运动副中的摩擦、磨损 机械效率使用寿命 周期性变化 机械产生强迫振动 机械的工作精度和可靠性 接近固有频率 产生噪音污染 引起共振 机械破坏危及安全 ∴ 机械平衡的目的是： 设法将构件的不平衡惯性力加以平衡，以消除或减轻它所带来的不良影响，达到改善机械的工作性能，提高机械效率并延长机械的使用寿命的目的。尤其是对那些高速机械或精密机械来说就更为重要。 但需指出，有些机械却是利用构件产生的不平衡惯性力所引起的振动来进行工作的，如振实机、打桩机、按摩机、惯性筛等。对这类机械，则是如何更好地利用不平衡惯性力的问题。 二、机械平衡的内容及分类 研究机械平衡的实质就是研究如何消除或减轻构件或机构所产生的惯性力或惯性力矩。由于机械中各活动构件的运动形式不同，所以机械的平衡问题可分为两类： 1、转子(rotor)的平衡 机械中绕固定轴线回转的构件称为转子。 其平衡的方法是利用在该构件上增加或除去一部分质量，调整其质心在回转轴线上的方法予以平衡。 转子的平衡又可分为： 1）刚性转子(Rigid rotor) 的平衡：（本章介绍） 2）挠性转子(Flexible rotor)的平衡： 1）刚性转子的平衡： 在机械中，转子的转速较低（n0.6~0.75nc1——转子第一阶段的共振转速）、刚性较好，运转过程中产生的弹性变形甚小，这类转子称为刚性转子。 平衡的原理：基于理论力学中的平面汇交力系或空间力系平衡理论。 平衡的方法： 静平衡——惯性力得到平衡（ΣF=0）； 动平衡——惯性力、惯性力偶矩得到平衡（ΣF=0 、 ΣM=0 ） 。 2）挠性转子的平衡： 当转子的工作转速较高（n≥0.6~0.75nc1）、刚性较差，运转过程中会产生明显的弯曲变形，此转子称为挠性转子。 平衡的原理：根据弹性梁的横向振动平衡理论进行平衡。 2、机构的平衡 机械中作往复移动和平面复合运动的构件，其所产生的惯性力无法通过调整其质心的方法来平衡，所以不能对构件本身来进行平衡，而必须就整个机构加以研究，设法使各活动构件惯性力的合力和合力偶得到完全或部分平衡。 机构平衡的方法可采用： 1）完全平衡（∑F=0） ：利用对称机构平衡；利用配重平衡。 2）部分平衡（∑F↓）：利用非完全对称机构平衡；利用部分配重平衡。 §6—2 刚性转子的平衡计算 一、静平衡(static balance) 计算 1、应用条件：轴向尺寸较小的盘状转子（一般限于转子的轴向宽度B与其直径D之比B/D0.2），如齿轮、盘形凸轮、带轮、砂轮、飞轮、叶轮、螺旋桨等。 它们的质量可以视为分布在垂直于回转轴线的同一平面内，如其质心不在回转轴线上，则其偏心质量产生的惯性力不平衡。这种不平衡现象在转子静态时就会表现出来，故称为静不平衡。 转子的静平衡，就是利用在转子上增加或除去一平衡质量的方法，使其质心回到回转轴线上，从而使转子的惯性力得到平衡（即∑F = 0）的一种平衡措施。 其平衡的原理：利用理论力学平面汇交力系的平衡理论。 2、静平衡条件： ∑F=0 如图6-1所示为一盘形转子，根据其结构（如其上有凸台、孔等），已知其具有n个偏心质量mi（i=1,2,…,n），它们各自的回转半径为ri（i=1,2,…,n），方向如图所示，转子以角速度ω回转。 各偏心质量所产生的离心惯性力为： Fi=miω2ri（i=1,2,…,n） ——ri称为第i个偏心质量mi的质心矢径。 图6-1 为平衡这些离心惯性力，可在转子上加上一平衡质量mb，使其产生的离心惯性力Fb与各偏心质量m i 产生的离心惯性力F i 相平衡，这些惯性力就形成了一平面汇交力系。 ∴ 转子静平衡的条件为：∑F=∑Fi+Fb=0 设mb的质心矢径为rb，则Fb=mbω2rb ∴ ∑miω2ri+ mbω2rb=0 即∑miri+ mbrb=0——静平衡条件：质径积的矢量和为0。 式中：miri称为质径积，是矢量。它相对地表达了各质量在同一转速下的离心力的大小和方向。 mbrb的大小和方向可根据图解法来求。 图6-1 图6-1 求解步骤如下： 3）取质径积比例尺μW=？kg·mm/mm； 4）按矢径ri（i=1,2,…,n）的方向连续作矢量Wi（i=1,2,…,n）（长度为mi ri /μW）；