用牛顿运动定律解决问题（三）.pptVIP

* * 用 牛 顿 第 二 定 律 解决问题（三） 例1、如图所示,质量为4 kg的物体静止于水平面上,物体与水平面间的动摩擦因数为0.5,物体受到大小为20 Ｎ,与水平方向成３０°角斜向上的拉力F作用时沿水平面做匀加速运动,求物体的加速度是多大?(ｇ取10 m/s2) 30o 一、运用正交分解法解决牛顿运动定律问题 解：建立平面直角坐标系把F沿两坐标轴方向分解 加速度a=0.58 m/s2. Fx=max=ma, Fy=may=0 30o x y F FN G Ff m 例2、如图所示，小车沿水平面以加速度a向右做匀加速直线运动。车的右端固定一根铁杆，铁杆始终保持与水平面成α角，杆的顶端固定着一只质量为m的小球．求这时杆对小球的作用力F的大小和方向． a α 与竖直方向成arctan 斜向右上方 解：分析小球受力 Fx=ma Fy=0 解得 G F x y Fx Fy （也可以用合成的方法求解，如图） ma mg F 练习1.如图所示，一物块位于光滑水平桌面上，用一大小为F、方向如图所示的力去推它，使它以加速度a向右运动。若保持力的方向不变而增大力的大小，则 A.a变大 B.a不变 C.a变小 D.因为物块的质量未知，故不能确定a变化的趋势 F 答案：A 练习2、质量为10kg的物体，沿长为5m ，高2.5m的斜面由静止开始下滑，物体与斜面间的动摩擦因数为0.3 ，物体受哪几个力的作用？物体做什么运动？加速度有多大？方向如何？物体从斜面顶端滑到斜面底端需要多长时间？ G FN f s a s t m g g m mg mg a s 2 4 . 2 5 2 2 / 4 . 2 cos . sin cos . sin 2 = × = = = - = - = 物体从顶端滑到底端的时间为： 解：物体的受力如图所示：物体做匀加速直线运动,加速度的方向沿斜面向下，大小为： q m q q m q 练习3 、一斜面AB长为10 ｍ,倾角为３０°,一质量为２kg的小物体(大小不计)从斜面顶端A点由静止开始下滑, (ｇ取10 m/s2) (1)若斜面与物体间的动摩擦因数为0.5,求小物体下滑到斜面底端B点时的速度及所用时间. (2)若给小物体一个沿斜面向下的初速度,恰能沿斜面匀速下滑,则小物体与斜面间的动摩擦因数μ是多少? 解：建立直角坐标系,把重力Ｇ沿ｘ轴和ｙ轴方向分解 得 （1）设小物体下滑到斜面底端时的速度为v,所用时间为t,小物体由静止开始匀加速下滑, 由 得 由 得 （2）小物体沿斜面匀速下滑时,处于平衡状态,其加速度a=0 即 由 得 小结:若给斜面上物体一定的沿斜面向下初速度, 当μ＝tanθ时,物体沿斜面匀速下滑； 当μ＞tanθ（μmgcosθ＞mgsinθ）时,物体沿斜面减速下滑； 当μ＜tanθ（μmgcosθ＜mgsinθ）时,物体沿斜面加速下滑. 练习4、风洞实验室中可产生水平方向的、大小可调节的风力。现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室。小球孔径略大于细杆直径。 ⑴当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小。使小球在杆上做匀速运动。这时小球所受的风力为小球所受 重力的0.5倍，求小球 与杆间的滑动摩擦因数。 ⑵保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为37o并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离S所需时间为多少？(sin 37o =0.6，cos 37o =0.8) 解：⑴设小球所受风力为F，小球质量为m，F=μmg ⑵设杆对小球的支持力为FN，摩擦力为Ff 沿杆方向： 垂直于杆方向： 又 得： 又 所以： 练习5、如图所示，一倾角为30o的斜面上放一木块，木块上固定支架，支架末端用丝线悬挂一小球，木块在斜面上下滑时，小球与滑块相对静止共同运动，当细线 ⑴沿竖直方向；⑵与斜面方向垂直； ⑶沿水平方向。 求上述三种情况 下滑块下滑的加速度。 解：从分析小球的受力情况入手，求加速度。由题意，小球与木块的加速度相等，则此加速度必定沿斜面方向。 ⑴如图a所示，T1与mg都是竖直方向，故不可能有加速度，T1-mg=0，说明木块沿斜面匀速下滑。 ⑵如图b，T2与mg的合力必为加速度方向，即沿斜面方向，做出平行四边形，可知F合=mgsinθ：，由牛顿第二定律知：a=gsinθ，即加速度沿斜面向下，大小为a= gsinθ 。 ⑶由于细绳只能产生拉力且沿绳的方向，故小球受力情况如图c所示，由图可见 例3. 如图所示, 质量为m的人站在自动扶梯上, 人鞋与梯的动摩擦因数为μ. 扶梯倾角为θ, 若人随扶梯一起以加速度a向上