第三篇8稳恒磁场（磁场）.pptVIP

* §8.5 与变化电场相联系的磁场 §8.4 安培环路定理的应用 §8.3 安培环路定理 §8.2 匀速运动点电荷的磁场 §8.1 毕奥－萨伐尔定律 第八章 磁场 §8.1 毕奥－萨伐尔定律 毕—萨定律 1820年，法国物理学家毕奥和萨 伐尔通过精确测定直线电流对磁 铁的作用力发现直线电流产生的 磁场 真空中的磁导率 P 拉普拉斯从数学上推导出电流元 current element 的磁场 方向由右手螺旋判定 电流元的磁场: 载流导线的磁场: 二、叠加法求磁场 1、取电流元 2、电流元的磁场 ，分析其大小及方向。 同向叠加， 否则， i=x、y、z 3、积分，得出结果 例1 求直线电流的磁场 取电流元 磁感强度 大小 方向 同向叠加 ? P a y o 讨论：1）无限长直电流 a L P a y o L 半无限长直电流 2) 延长线上一点 P 例2 求圆电流轴线上的磁场 解：任取电流元 O R I 在P点的磁感强度 大小 方向 X Y 对称性分析 P x O R I P x 方向如图示 圆心处的磁感强度 方向：与电流环绕方向成右手螺旋 例3 求载流直螺线管轴线上的磁场 I X n R 解：取电流元 在P点的磁感强度大小为 P dB ? dl r l 磁矩为 方向如图 方向：与电流环绕方向 成右手螺旋 无限长直螺线管上： 半无限长直螺线管轴线上： X B 方向相同 P dB ?1 dl r l ?2 §8.2 匀速运动点电荷的磁场 由毕-萨定律： P ? 设导线截面积S，电流I，载流子浓度n，带电量q，漂移速率v P 中有 个载流子 当v c + §8.3 安培环路定理 一、磁场中的“高斯定律” 在恒定电流的磁场中，磁感强度 沿任 一闭合路径 L 的线积分等于路径 L 所包围 的电流强度的代数和的 倍。 其数学表达式为： 二、安培环路定理 无源场 有旋场 2、定理的正确性 以无限长直电流的磁场为例对环路定理作简单证明 在垂直于长直电流的平面上取一任意闭合路径L I 已知 方向 θ 线元 与 的夹角为θ L I ? L 若闭合路径不包围电流 则从I 向L 引两条切线，将L 分为L1 和L2 两段， L1 L2 =0 3、对定理的正确认识 线元所在处的磁场 空间所有电流共同产生 在场中任取的一闭合路径 任意规定一个绕行方向 L上的沿绕行方向任一线元 与L铰链的电流，如图示的 代数和 与L绕行方向成右手螺旋电流取正 如图示的电流 取正 取负 L I L I L I I L I L §8.4 安培环路定理的应用 对于一些对称分布的电流，可以通过取合适的环路L，利用磁场的环路定理比较方便地求解场量。 (具体实施，类似于电场强度的高斯定理的解题。) 例1 求密绕长直螺线管内部的磁感强度 总匝数为N , 总长为L , 通过稳恒电流 , 电流强度为I 分析对称性, 知内部场沿轴向 方向与电流成右手螺旋关系 L I 取过场点的每个边都相当小的矩形环路a b c d a 由安培环路定理环路不包含电流 均匀场 X a b c d ? P 同理可求管外磁场的分布: B? ? B?? 由安培环路定理可解一些典型的场 无限长载流直导线 密绕螺绕环 (面)电流的(线)密度 无限大均匀载流平面 I r 匝数 j r r a d c b r