3.4简单几何体圆柱的表面展开图(2).pptVIP

* 3.4简单几何体的表面展开图 圆柱的有关概念 圆柱可以看做有一个矩形绕它的一边AG旋 转一周，其余各边所成的面围成的几何体。AD， D’G旋转形成的面叫底面，DG’旋转所成的面叫 侧面，DD’无论在那个位置都叫母线 展开 圆柱表面展开图 高 h 周长c 思考： 1.圆柱侧面展开后得到一个( ),面积是否有变化？ 2.长方形的长是圆柱体的什么？ 3.长方形的宽是圆柱体的什么？ 因为：长方形的面积=长×宽 s=ab 所以：圆柱体的侧面积=（ ） S侧=（ ） 底面周长×高 2∏Rh 长方形 底面周长 高 圆柱的表面积 ●根据下图中给出的数据，求圆柱的侧面积： 10 10 10∏ 25 圆柱的表面积 圆柱的表面积＝侧面积＋2底面面积 即：S全=2∏Rh+ 2∏R2 底面 底面 圆柱的侧面积＝底面周长 即：S侧=2∏Rh 例3：如图为一个圆柱的三视图,以相同的比例画出它的表面展开图,并计算它的侧面积和全面积（结果保留π） 2 2 2∏ 4 圆锥相关概念 圆锥底面圆周上的任意一点 与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线 连结顶点与底面圆心的线段 叫做圆锥的高 动一动： 1．准备好的圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥的表面展开图．　 问题: 1、沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？ 既是圆的周长 又是侧面展开图扇形的弧长 问题: 2、圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？ 既是圆锥的母线 又是侧面展开图扇形的半径 O ┓ r h l 圆锥的侧面积和全面积 圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长， 圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。 S 侧 =πrL l r h a θ 合作学习 弧长公式：c= 计算圆心角n的度数： 如何计算圆锥侧面展开图的圆心角θ的度数呢？ 【例1】圆锥形烟囱帽(如图)的母线长为80cm，高为38.7cm,求这个烟囱帽的面积.（ 取3.14，结果保留2个有效数字） 【解析】∵l=80cm，h=38.7cm ∴r= ∴S侧=πrl≈3.14×70×80≈1.8×104 cm2 答：烟囱帽的面积约为1.8×104cm2. 例 题 （1）已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它 的侧面积为_________. 12π 6πcm2 10πcm2 （2）已知圆锥底面圆的半径为2 cm ，高为 ，则这个圆锥的侧面积为_________；全面积为_________． 2 灵活应用、拓展创新? 挑战自我 1.圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是 ____ 。 2 .一个扇形，半径为30cm，圆心角为120度，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为_____ 。 3 .圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，则这个圆锥侧面展开图扇形的圆心角是_______。一只小虫从圆锥底面一点A出发，沿圆锥表面爬行到与之相对的母线的中点B，则小虫通过的最小距离为_______。 180o 10cm 180o 驶向胜利的彼挑战自我岸 回顾与思考 挑战自我 1.如图,一圆柱高6cm,底面半径为2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？ 180o 驶向胜利的彼挑战自我岸 回顾与思考 *