0411第十一章 套利定价理论.pptVIP

西南财经大学金融学院 第十一章 套利定价模型（APT） 第一节 套利与均衡 第二节 单因子套利定价模型 第三节 APT与CAPM 第一节 套利与均衡 一、一价原则与套利 二、套利与零投资组合 三、套利与均衡 一、一价原则与套利 二、套利与零投资组合 三、套利与均衡 第二节 单因子套利定价模型 一、充分分散投资组合的套利定价 二、单个证券的套利定价 一、充分分散投资组合的套利定价 二、单个证券的套利定价 第三节 APT与CAPM 一、APT与CAPM的区别 二、 APT与CAPM的结合 二、APT与CAPM的结合 1、一价原则： 在竞争性市场上，如果两个资产是等值的，它们的市场价格应该趋于一致。 相同证券在不同市场或同类证券在同一市场的价格应该一致。 当一价原则被违反的时候，则可能出现套利机会。 一、一价原则与套利 2、套利： “无风险套利”或“纯套利”是指利用同一资产在不同市场上，或者不同资产在同一市场上存在的价格差异，通过低买高卖来获取利润的行为。 零成本；无风险 当投资者可以构造一个能产生无风险利润的零投资组合时，便出现了套利机会。 “风险套利”是指在特定领域寻找定价有偏差的证券的行为，这一行为不是零成本，也可能承担风险。 一个套利机会： 各种可能收益率（%） 36 15 23 15 D 70 -10 -20 90 C -20 30 70 0 B 60 40 20 -20 A 0.25 0.25 0.25 0.25 概率 低通胀率 高通胀率 低通胀率 高通胀率 低实际利率 高实际利率 名称 二、套利与零投资组合 四种股票的收益率（%）统计 D C B A 1.00 0.22 -0.38 0.68 8.58 22.25 10 D 0.22 1.00 -0.87 -0.29 48.15 32.50 10 C -0.38 -0.87 1.00 -0.15 33.91 20 10 B 0.68 -0.29 -0.15 1.00 29.58 25 10 A 相关系数 标准差 期望收益 现价 股票 二、套利与零投资组合 将A、B、C三种股票按等权重构成投资组合T。 T与D的可能收益率（%）比较 36 23 15 15 股票D 36.67 23.33 20 23.33 组合T 低通胀 高通胀 低通胀 高通胀 低利率 高利率 二、套利与零投资组合 T与D的收益率（%）与相关系数 8.58 22.25 股票D 0.94 6.40 25.83 组合T 相关系数 标准差 期望收益 T与D相关系数不为1，表明两者出现价格差并不违背一价原则，但是，在任何情况下，组合T都优于股票D，投资者可以卖空股票D，然后再购买组合T，这样，便构成一个总投资额为零的投资组合，即零投资组合。 二、套利与零投资组合 零投资组合的可能收益率 2 1 15 25 0 零投资组合 -108 -69 -45 -45 -300 D 70 -20 -10 90 100 C -20 70 30 0 100 B 60 20 40 -20 100 A 低通胀 高通胀 低通胀 高通胀 低利率 高利率 投资额(万元) 股票 在任何经济形势下，均能以无成本获得正的收益。 存在套利机会表明市场是非均衡的，而套利者的行为会改变市场供求关系，最终导致套利机会的消失，此时，达到市场均衡状态。 单因素模型：资产收益只受一个共同因子F，以及特定的自有因素ei的影响。F与ei的期望值均为零，F与ei之间、各个ei之间相互独立。 证券I收益率可表达为： ri = E(ri) + ?iF + ei 一、充分分散投资组合的套利定价 假设某证券组合P由n种证券构成，各证券的权数为xi，则P的收益率为： = E (rP) + bPF + eP bP代表投资组合P对共同因子F的敏感度； eP为P的非系统收益。 一、充分分散投资组合的套利定价 与指数模型类似，可以证明，随着n的增加，组合P的非系统性风险趋于零。 充分分散投资组合：按比例wi分散投资于足够大数量的证 券，而每种证券的比例又小到足以使非系统性风险 趋于零，可以被忽略。由于eP的期望值为零，其方差也为零，因而，eP的实际值也可以被视为零。 一、充分分散投资组合的套利定价 于是，可以将充分分散投资组合的实际收益率写为： rP= E(rP) + ?PF 且 ?p = ?P ? F 与前式比较，单个证券收益率与共同因子