动量传输的基本方程.pptVIP

实际流体总流的伯努利方程 v1 p1 位置1 z1 dA1 P2 位置2 dA2 V2 z2 实际流体总流的伯努利方程 缓变流区：流道中流线之间的夹角很小，且流线趋于平行并近似于直线。 流道的伯努利方程如下： 式中：?v1dA1、?v2dA2－经过流通截面A1和 A2上任一流束的流体质量。 dQ－流束中流过流体的体积。 实际流体总流的伯努利方程 由连续方程： 故上式等号左边 由于是缓变流动，在截面1上: ? z1 z2 实际流体总流的伯努利方程 和： 式中：? － 动能修正因子。 对 有： 实际流体总流的伯努利方程 所以流道中流体的伯努利方程 同理，等号右边的第一项等于： 等号左边等于： 实际流体总流的伯努利方程 将上两式代入流道中流体的伯努利方程，并以v表示平均速度，注意到Q1=Q2。则： 令： 则描述实际流体经过流道流动的伯努利方程为： 实际流体总流的伯努利方程 或， 式中，hw为通过流道截面1与2之间的距离时单位质量流体的平均能量损失。 动能修正系数 ? 通常大于1。若流道中的流速越均匀，越趋于1，一般工程中1.05~1.10。 2.6 伯努利方程的应用 一、应用条件： 1） 流体运动必须是稳定态 2） 所取的有效断面必须符合缓变流条件；但两个断面间的流动可以是缓变流动，也可以使急变流动。 4） 在所讨论的两有效断面间必须没有能量的输入和输出。如有能量的输入或输出，则式（3-52a）可写成如下形式： 3） 流体运动沿程流量不变。对于有分支流（或汇流）的情况，可按总能量的守恒和转化规律列出能量方程。 如有能量的输入或输出，则伯努利方程 例如，系统中装有泵或风机时，Hp前的符号取正；若装水轮机向外输出能量，Hp取负。 该式适用于不可压流体流动。（气流速度小于50 m/s时可按不可压处理） 可写成如下形式： 例题一 动压管 浇注 例题二 提示： 理想流体； 写出出口流量与时间的关系式； 及浇包中流体体积与流体高度的关系式； 并在适当初始条件积分。可求浇注时间。 稳定流的动量方程及其应用 稳定流的动量方程 河北理工大学HEBEI POLYTECHNIC UNIVERSITY 稳定流的动量方程及其应用 稳定流的动量方程及其应用 稳定流的动量方程 稳定流的动量方程及其应用 将上式推广到总流： 稳定流的动量方程及其应用 根据连续方程，有 对工程问题，引入平均速度，则 式中?为动量修正系数（1.02~1.05）。其大小取决于断面上流速分布的均匀性，通常取1。 稳定流的动量方程及其应用 将动量修正系数 引入到式 取?1=?2=1，则 得 稳定流的动量方程及其应用 由前式，得不可压流体稳定流动总流的动量方程： F为作用于流体上所有外力的合力，即流束段1-2的重力G、两个水断面上压力的合力 p1A1及p2A2与其它边界面上所受到的表面张力的总值Rw，所以： 物理意义：作用在研究流体上的外力总和等于单位时间内流出与流入的动量之差。 稳定流的动量方程及其应用 不可压流体稳定流动总流动量方程在空间坐标的投影形式： 物理意义：作用在流体段上的合力在某一坐标轴上的投影等于流体沿该轴的动量变化率。 稳定流的动量方程及其应用 例题三 流体对弯管壁的作用力 即 例题三 流体对弯管壁的作用力 稳定流的动量方程及其应用 例题四 射流对固体壁的冲击力 当?为90?，则 习 题 2.下面的平面流场流动是否连续？ 4. 设有流场，其欧拉表达式为 求此流场中的流线微分方程式。若取流场中的一点：x＝1，y＝2，z＝3。在t＝1及t＝1.5时通过该点的流线方程式又为如何？试加以比较并说明之。 6.某条供水管路AB自高位水池引出如图3-21所示。已知：流量Q=0.034m3/s；管径D=15cm；压力表读数pB=4.9N/cm2高度H=20m。问水流在管路AB中损失了若干水头？ 8. 图3-23a所示为一连接水泵出水口的压力水管，直径 d=500mm，弯管与水平线的夹角为45℃。水流流过弯管时有一水平推力，弯管的受力分析如图3-23b所示，为防止弯管发生位移，做一混凝土镇墩使管道固定。若通过管道的流量为0.5m3/S，断面2-1及2-2中心点的压力分别为p1=108 000N/m2和p2＝105 000N/m2试求作用在镇墩上的力F。 10. 在直径为D=80mm的水平管路末端，接上一个出口直径d=40mm的喷嘴，如图3-25所示，管路中水的流量Q=1m3/min。问喷嘴与管子接合处的纵向拉力为若干？设动量校正系数β和动能校正系数α都取值为1。 由于： 则： 动量