第五讲优化建模与ＬＩＮＧＯ软件.pptVIP

基本集合的定义语法 基本集合的定义格式为(方括号“[ ]”中的内容是可选项, 可以没有): setname [/member_list/] [: attribute_list]; 其中setname为定义的集合名，member_list为元素列表，attribute_list为属性列表。元素列表可以采用显式列举法(即直接将所有元素全部列出,元素之间用逗号或空格分开),也可以采用隐式列举法。隐式列举法可以有几种不同格式， OCT2001, NOV2001, DEC2001, JAN2002 OCT2001..JAN2002 monthYearM..monthYearN 年份-月份型 OCT, NOV, DEC, JAN OCT..JAN monthM..monthN 月份型 MON, TUE, WED, THU, FRI MON..FRI dayM..dayN 日期（星期）型 Car101, car102, … , car208 Car101..car208 stringM..stringN 字符-数字型 1, 2, 3, 4, 5 1..5 1..n 数字型 示例集合表示的元素 示例 隐式列举格式 类型 元素列表和属性列表都是可选的。 当属性列表不在集合定义中出现时，这样的集合往往只是为了将来在程序中作为一个循环变量来使用,或者作为构造更复杂的派生集合的父集合使用(匹配问题中的集合STUDENTS没有属性列表)。 而当元素列表不在基本集合的定义中出现时,则必须在程序的数据段以赋值语句的方式直接给出元素列表。 例如，前例中SAILCO公司决定四个季度的帆船生产量模型的集合段和数据段可以分别改为： SETS: QUARTERS:DEM,RP,OP,INV; !注意没有给出集合的元素列表; ENDSETS DATA: QUARTERS DEM=1 40 2 60 3 75 4 25; !注意LINGO按列赋值的特点; ENDDATA 基本集合的定义语法 帆船生产量模型的源程序 匹配问题的源程序 派生集合的定义语法 派生集合的定义格式为(方括号“[ ]”中的内容是可选项, 可以没有): setname(parent_set_list) [/member_list/] [: attribute_list]; 与基本集合的定义相比较多了一个parent_set_list(父集合列表)。 父集合列表中的集合(如 set1，set2，…，等)称为派生集合setname的父集合，它们本身也可以是派生集合。 当元素列表(member_list)不在集合定义中出现时，还可以在程序的数据段以赋值语句的方式给出元素列表； 若在程序的数据段也不以赋值语句的方式给出元素列表，则认为定义的是稠密集合，即父集合中所有元素的有序组合(笛卡儿积)都是setname的元素。 当元素列表在集合定义中出现时，又有“元素列表法”(直接列出元素)和“元素过滤法”(利用过滤条件)两种不同方式。 3.运算符和函数 LINGO入门 2.在LINGO中使用集合 3. 运算符和函数 4. LINGO的主要菜单命令 5. LINGO命令窗口 6.习题 目标函数的定义方式 @SUM(集合（下标）：关于集合的属性的表达式) 对语句中冒号“：”后面的表达式，按照“：”前面的集合指定的下标（元素）进行求和。 本例中目标函数也可以等价地写成 @SUM(QUARTERS(i): 400*RP(i) +450*OP(i) +20*INV(i) )， “@SUM”相当于求和符号“∑”， “QUARTERS(i)”相当于“iQUARTERS”的含义。 由于本例中目标函数对集合QUARTERS的所有元素(下标) 都要求和，所以可以将下标i省去。 约束的定义方式 循环函数 @FOR(集合(下标)：关于集合的属性的约束关系式) 对冒号“：”前面的集合的每个元素（下标），冒号“：”后面的约束关系式都要成立 本例中，每个季度正常的生产能力是40条帆船，这正是语句“@FOR(QUARTERS(I):RP(I)40);”的含义。 由于对所有元素(下标I),约束的形式是一样的，所以也可以像上面定义目标函数时一样，将下标i省去， 这个语句可以简化成“@FOR(QUARTERS:RP40);” 。 本例中，对于产品数量的平衡方程，由于下标i=1时的约束关系式与i=2，3，4时有所区别，所以不能省略下标“i”。实际上，i=1时要用到变量INV（0），但定义的属性变量中INV不包含INV（0）(INV(0)=10是一个已知的)。 为了区别i=1和i=2，3，4，把i=1时的约束关系式