第二讲 卫生统计学 定量资料的统计描述.pptVIP

一、频数与频数分布 (一)离散型定量变量的频数分布 离散型定量变量的频数分布表 离散型定量变量的频数分布图 (二)连续型定量变量的频数分布 连续型定量变量的频数分布 原始数据 1、频数表的编制 频数表的编制 表2-2 120名18岁～35岁健康男性居民血清铁含量（μmol/L）。 2、频数分布图 频数分布图 5、频数表的主要用途 集中趋势指标 一、算术均数（均数） 二、几何均数（geometric mean，G） 三、中位数、百分位数 表2-2 120名18岁～35岁健康男性居民血清铁含量（μmol/L）。 四、众数 五、调合均数 例2-11 试观察三组数据的离散状况。 A组：26，28，30，32，34； B组：24，27，30，33，36； C组：26，29，30，31，34。 三组数据个数都为5，均数都为30。 将三组数据分别点在直线上，如下图所示。 一、全距(range) 六、标准差(standard deviation) 例2-14 分别计算例2-11中三组数据的标准差。 A组： B组： C组： C组的标准差最小，B组的最大。意味着C组数据的离散趋势最小，B组的最大 表2-2 120名18岁～35岁健康男性居民血清铁含量（μmol/L）。 六、变异系数 无单位（量纲） 应用：单位不同的多组数据比较 均数相差悬殊的多组资料 第四节 分布形态特征数 峰度系数(coefficient of kurtosis，KURT) 小 结 计算： （1）中位数的直接计算法 ： 样本含量不大时使用。将观察值按大小顺序排列，当样本含量n为奇数时，位置居中的那个数值就是M；当n为偶数时，位置居中的两个数值的平均数就是M。 特点：仅仅利用了中间的1～2个数据 （2）中位数和百分位数的频数表计算法 当观察例数较多时采用。先将观察值编制成频数表，按所分组段由小到大计算累计频数和累计频率，找出中位数或百分位数所在的组，将该组段的下限(L)、组距(i)、频数(fx)和小于L的各组段累计频数(∑fL)代入下列公式即可求出中位数M和百分位数Px。 例2-8 试利用表2-2的频数表求例2-2中血清铁含量的中位数。 从表2-2可判断出位于“18-”这个组段。将相应数据代入式（2-8）该组血清铁资料的中位数为18.74(μmol/L） 如果按（2-7）式计算，结果为18.99(μmol/L）。 100 120 合计 100.00 120 0.83 1 28.00~30.00 99.17 119 3.33 4 26.00~ 95.83 115 6.67 8 24.00~ 89.17 107 10.00 12 22.00~ 79.17 95 15.00 18 20.00~ 64.17 77 22.50 27 18.00~ 41.67 50 16.67 20 16.00~ 25.00 30 10.00 12 14.00~ 15.00 18 6.67 8 12.00~ 8.33 10 5.00 6 10.00~ 3.33 4 2.50 3 8.00~ 0.83 1 0.83 1 6.00~ 累计频率（5） 累计频数（4） 频率（3） 频数（2） 组段（1） 众数（mode）：原指总体中出现机会最高的数值。样本众数则是在样本中出现次数最多的数值。 　 　 100 96 合计 100.0 96 12.5 12 5 87.5 84 24.0 23 5 63.5 61 27.1 26 4 36.5 35 13.5 13 3 22.9 22 11.5 11 2 11.5 11 7.3 7 1 4.2 4 4.2 4 0 （5） （4） （3） （2） （1） 累计频率(%) 累计人数 频率(%) 频数 检查次数 表2-1 1998年某地96名妇女产前检查次数分布 产前检查次数的众数为4次。 调和均数（harmonic mean, H）： 先求原始数据倒数的算术均数。该算术均数的倒数便称为原数据的调和均数。 计算公式： 例2-10 接受某种处理的5只小鼠生存时间（分钟）分别为49.1、60.8、63.3、 63.6和63.6，试计算其调和均数。 一、全距 二、四分位数间距 五、方差和标准差 六、变异系数 三、离均差总和 四、离均差平方和 第三节 离散趋势特征数 平均水平指标仅描述了一组数据的集中趋势，可以作为总体的一个代表值。由于变异的客观存在，需要一类指标描述资料的离散程度。 观察两组数据： 甲组：4，5，6，7，8。