专题16-压轴题(第01期)中考数学考试试题分项版解析汇编.docVIP

一、选择题 1.（2016河南第8题）如图，已知菱形OABC的顶点O（0,0），B（2,2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为【 】 （A）（1，-1） （B）（-1，-1） （C）（，0） （D）（0，-） 【答案】B. 考点：规律探究题. 2.（2016四川达州第10题）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1．下列结论： ①abc＞0 ②4a+2b+c＞0 ③4ac﹣b2＜8a ④＜a＜ ⑤b＞c． 其中含所有正确结论的选项是（　　） ①③ B．①③④ C．②④⑤ D．①③④⑤ 如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，且OC∥BD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论： ①AD⊥BD；②∠AOC=∠AEC；③CB平分∠ABD；④AF=DF；⑤BD=2OF；⑥△CEF≌△BED，其中一定成立的是（　　） A．②④⑤⑥ B．①③⑤⑥ C．②③④⑥ D．①③④⑤ 已知抛物线y=ax2+bx+c（b＞a＞0）与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论： ①该抛物线的对称轴在y轴左侧； ②关于x的方程ax2+bx+c+2=0无实数根； ③a﹣b+c≥0； ④的最小值为3． 其中，正确结论的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 D．二次函数的图象的关系（）的图象如图所示，给出以下四个结论：①；②；③；④.其中，正确的结论有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【答案】C. 考点：抛物线的图象与系数的关系. 6.（2016湖北黄石第10题）如图所示，向一个半径为、容积为的球形容器内注水，则能够反映容器内水的体积与容器内水深间的函数关系的图象可能是 B. C. D. 【答案】A. 【解析】 试题分析：观察可得，只有选项A符合实际，故答案选A. 考点:函数图象. 7.（2016山东淄博第12题）反比例函数y=（a＞0，a为常数）和y=在第一象限内的图象如图所示，点M在y=的图象上，MC⊥x轴于点C，交y=的图象于点A；MD⊥y轴于点D，交y=的图象于点B，当点M在y=的图象上运动时，以下结论： ①S△ODB=S△OCA； ②四边形OAMB的面积不变； ③当点A是MC的中点时，则点B是MD的中点． 其中正确结论的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B． 考点：菱形的性质；轴对称（折叠）；等边三角形的判定和性质；最值问题． 10.（2016湖南永州第12题）我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如表是两种运算对应关系的一组实例： 指数运算 21=2 22=4 23=8 … 31=3 32=9 33=27 … 新运算 log22=1 log24=2 log28=3 … log33=1 log39=2 log327=3 … 根据上表规律，某同学写出了三个式子：①log216=4，②log525=5，③log2=﹣1．其中正确的是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 图象上一点，连结OA，交函数的图象于点B，点C是轴上一点，且AO=AC，则△ABC的面积为 【答案】6. 考点：反比例函数综合题. 2.（2016河南第15题）如图，已知AD∥BC，AB⊥BC，AB=3. 点E为射线BC上一个动点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点B′处，过点B′作AD的垂线，分别交AD，BC于点M，N. 当点B′为线段MN的三等分点时，BE的长为__________________. 【答案】或. 考点：矩形的性质；勾股定理；折叠的性质. 3.（2016河北第19题）如图，已知∠AOB=7°，一条光线从点A出发后射向OB边.若光线与OB边垂直，则光线沿原路返回到点A，此时∠A=90°-7°=83°. 第19题图 当∠A83°时，光线射到OB边上的点A1后，经OB反射到线段AO上的点A2，易知∠1=∠2.若A1A2⊥AO，光线又会沿A2→A1→A原路返回到点A，此时∠A=_____°. …… 若光线从点A发出后，经若干次反射能沿原路返回到点A，则锐角∠A的最小值=_______°.[来源: 学【答案】76°，6°. 【解析】 试题分析：先求∠2=83°，∠AA1A2=180°-83°×2=14°，，进而求∠A=76°；根据题意可得原路返回，那么最后的线垂直于BO，中间的角，从里往外，是7°的2倍，4倍，8倍......，2∠1=180°-14°×n ，在利用外角性质，∠A=∠1-7°