补充磁流体不稳定性(2012).pptxVIP

理想磁流体不稳定简介;目录;引言：平衡位形的稳定性问题;不稳定性分类;平衡位形的稳定性问题;不稳定性分析方法;1. 复习§4.6 磁流体平衡与箍缩效应 ;由平衡条件 平衡时磁力线和电流线都应在等压面上。 一般等离子体是中间密度大，到边缘密度减小到0 等离子体流体元受的压力 是垂直等压面向外 流体元上电流受洛仑兹力 垂直等压面向里，这两种力相互抵消才能达到平衡. 就是磁场对等离子体施加的约束力 ;因为 平衡条件 磁力线平直线，沿磁场方向B无变化 平衡条件简化为 平衡条件在整个区域都必须满足。 一般动力压强中心区域最大、向边缘减小，实现平衡，磁场从中心区比较弱到边缘逐渐增强，压强与磁压强之和为常量。说明等离子体具有反磁性。 ;2. 箍缩效应;θ-Pinch;由法拉第电磁感应定律 得 在初始阶段，Eθ方向与电流的方???相反，而且在管壁附近Eθ较大。如果 上升很快，管壁附近气体先击穿，形成等离子体，同时有一薄层角向感应电流。感应电流与沿轴向的磁场B形成的洛仑兹力，使等离子体脱离管壁并向轴线压缩，提高等离子体密度并增加动能，经粒子间碰撞提高等离子体温度，最后磁压强与热压强达到平衡，形成等离子体柱，获得磁约束的高温等离子体。角向感应电流与外线圈中电流产生的轴向磁场相互作用，在径向引起箍缩（或压缩）称为角向箍缩（θ-pinch）。 ;角向箍缩的平衡条件 取柱坐标系(r,θ,z)，电流产生的磁场 等离子体电流 由 得 平衡条件 取等离子体半径 r = a 时 得角向箍缩平衡条件 ;角向箍缩平衡时各物理量的径向分布 ;（2）z 箍缩（z-pinch）;Z-Pinch;设平衡时柱的半径为a，柱内压强分布为 p(r)。 麦克斯韦方程 在柱坐标系中表示为 解得磁场分布 总电流 由平衡条件 ;方程的解 p0为r = 0 时的动力压强, 因为 r = a ，p(a)=0 , 等离子体柱内平均压强（只能求平均！） 这就是平衡状态时等离子体柱的平均压强、总电流、柱半径之间的关系。 ;对于热核聚变，要求等离子体温度10keV，密度1021m-3，估计放电电流9×108A，这个电流在柱面上产生的磁场。因此要约束高温等离子体需要很大的电流。 只有给出电流密度分布，以上相关的计算公式才能给出各物理量的径向分布。 ;2. 一维Grad－Shafranov方程;2. 一维Grad－Shafranov方程;2. 一维Grad－Shafranov方程;2. 一维Grad－Shafranov方程;2. 一维Grad－Shafranov方程;;;3.交换不稳定性;当 时，由平衡条件 得 平衡时磁力线和 电流线都应在等压面上。;磁力管体积 其中 是磁通管 横截面积，磁通量 磁通管体积 ，磁通管比容 磁通管势能 等压面上： 因此，平衡时压强是比容的函数 绝热条件下： ; 绝热条件下： 槽型扰动的稳定条件;3.交换不稳定性;受到G的影响，电子、 离子的漂移速度 单位表面上的电荷积累速度( ): ;受到G的影响，电子、 离子的漂移速度 单位表面上的电荷积累速度 引起电场 及 漂移: ; 位移方程: 设 ，得到槽型不稳定性的增长率 ;非均匀磁场中受到磁压力: ;R-T instability in NIF;;L-H Transition and Tokamak(S. M. Antonsen, et al. NF, 2007);非均匀磁场中受到磁压力: ;当 : 即 或 ;4.螺旋不稳定性(腊肠不稳定性);4.螺旋不稳定性(腊肠不稳定性);4.螺旋不稳定性;4.螺旋不稳定性(扭曲不稳定性);4.螺旋不稳定性(扭曲不稳定性);4.螺旋不稳定性;4.螺旋不稳定性;4.螺旋不稳定性;AL Moser PM Bellan Nature 482, 379-381 (2012) doi:10.1038/nature10827;AL Moser PM Bellan Nature 482, 379-381 (2012) doi:10.1038/nature10827;AL Moser PM Bellan Nature 482, 379-381 (2012) doi:1