定义新运算 复习课程.pptVIP

* 例1．定义运算：a△b=（a+b）-（a- b），求7△2的值 a△b表示我们要定义的新运算，（a+b）-（a-b）表示这种新运算的意义，（a+b）-（a-b）表示这两个数的和减去这两个数的差，7△2，意思是，a=7，b=2，带入新定义的运算式中，就可以得出结果了。 解：7△2=（7+2）-（7-2） =9-5 =4 a△b=（a+b）-（a-b）=a+b-a+b=2b，代入计算更简单这样更简单，遇到这样定义新运算，能化简的先化简，可使计算更简单 假如求99△111呢 9*9= 3×9－2×9=9 4*3= A*B=3×A－2×B 3×4－2×3=6 10*5= 3×10－2×5=20 练习 练习一 1、对于任意数a，b，定义运算“*”：　a*b=a×b-a-b。 求：12*4的值。 设a、b都表示数，规定：a△b表示a的3倍减去b的2倍，即：a△b = a×3－b×2。 例2： （1）求5△6；6△5。 （2）求（17△6） △2 ；17 △（ 6△2）。 （3）这个运算△有交换律和结合律吗？ （4）如果已知4 △ b=2,求b。 1，设a、b都表示数，规定：a○b=6×a－2×b。试计算3○4。 练习 一 3，有两个整数是A、B，A▽B表示A与B的平均数。已知A▽6=17，求A。 练习 一 定义一种运算□：a□b=5×a＋3×b， 求6□4=？求8□5=？ 练习 对于两个数a与b，规定a⊕b=a×b＋a＋b。 例3： （1）求6 ⊕ 2；2 ⊕ 6。 （2）求（17 ⊕ 6） ⊕ 2 ；17 ⊕ （ 6 ⊕ 2）。 （3）这个运算⊕有交换律和结合律吗？ （4）如果5 ⊕ x=17,求x。 1，对于两个数a与b，规定： a⊕b=a×b－（a＋b）。 练习 二 （1）求3⊕5, 5⊕3 。 （2）求12⊕ （3⊕4）, （12⊕ 3）⊕4 。 2，对于两个数A与B，规定： A○B=A×B÷2。试算6 ○ 4，4 ○6。 练习 二 － － － 3，对于两个数a与b，规定： a⊕b= a×b＋a＋b。如果5⊕x=29，求x。 练习 二 例3、 定义运算a※b=a×b-a÷b，求12※6 a※b实际上表示两个数的积减去两个数的商 解：12※6 =12×6-12÷6 =70 定义运算a△b=（a-b）+（a+b）求14△12 做一做 解： a△b=（a-b）+（a+b） =a-b+a+b =2a 14△12=2×14 =28 我记住了先化简会使运算简单 例4 如果a⊕b表示a的5倍减去b的3倍，也就是a⊕b=5×a-3×b，如当a=8，b=9时，8⊕9=5×8-3×9=13，那么A⊕（4⊕2）=8，A的值是多少？ 分析：A⊕（4⊕2）可以看做两步运算，只要先求4⊕2=5×4-3×2=14，再把结果带入，得A⊕（4⊕2）= A⊕8，根据新定义运算，是求5倍a的积与3倍b的差的运算，所以A⊕14=5× A-3×14=8，得到5A-42=8，得到A=10 解：A⊕（4⊕2）=8 A⊕5×4-3×2=8 A⊕14=8 5× A-3×14=8 A=10 同样化繁为简 例题解析 例5. a、b表示两个数，a※b表示（a＋b）÷3，①5.4※1.8； ②（1※2）※5，6※（5※4）. 练习五 如果a▽b表示a×b＋a－b，试计算：（7▽4）▽5。 例6. 对两个数a、b，a△b表示a＋b－1. ①计算（7△8.4）△2.1；②已知（5△×）△×＝84，试求x的值. 练习六 如果5⊙4＝5＋6＋7＋8＝26，7⊙3＝7＋8＋9＝24，计算： （1）2004⊙5； （2）如果80⊙x＝410，求x； （3）如果x⊙7＝224，求x。 如果：2△3=2＋3＋4， 5△4=5＋6＋7＋8， 按此规律计算3△5。 例7： 1，如果5▽2=5×6， 2▽3=2×3×4， 计算：3▽4。 练习