第五章-特殊平行四边形总复习.pptVIP

特殊平行四边形复习 一、四边形与特殊四边形的关系 　四边形 平行四边形 矩形 菱形 正方形 两组对边 分别平行 有一个角 是直角 邻边相等 邻边相等 有一个角 是直角 有一个角是直角且邻边相等 项目 四边形 对边 角 对角线 对称性 平行四边形 矩形 菱形 正方形 平行且相等 平行且相等 平行 且四边相等 平行 且四边相等 对角相等 邻角互补 四个角 都是直角 对角相等 邻角互补 四个角 都是直角 互相平分 互相平分且相等 互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角 互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角 中心对称图形 中心对称图形 轴对称图形 中心对称图形 轴对称图形 中心对称图形 轴对称图形 二、几种特殊四边形的性质： 四边形 条件 平行 四边形 矩形 菱形 正方形 三、几种特殊四边形的常用判定方法： 1、定义：两组对边分别平行 2、两组对边分别相等 3、一组对边平行且相等 4、对角线互相平分 1、定义：有一角是直角的平行四边形 2、三个角是直角的四边形 3、对角线相等的平行四边形 1、定义：一组邻边相等的平行四边形 2、四条边都相等的四边形 3、对角线互相垂直的平行四边形 1、定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形 2、有一组邻边相等的矩形 3、有一个角是直角的菱形 1、对边平行的四边形是平行四边形。（ ） 2、一组对边平行，另一组对边相等的的四边形是平行四边形。（ ） 3、两条对角线相等的四边形是矩形。（ ）4、一组邻边相等的的矩形是正方形。（ ）5、对角线互相垂直的四边形是菱形。（ ）6、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。（ ） √ x √ 判断题 x x x 1.菱形的对角线长为6和8，则菱形的边长＿＿＿，面积是＿＿＿. 2.矩形的对角线长为8，两条对角线的夹角为60o，则矩形的两邻边长分别是＿＿＿和＿＿＿. 5 24 4 我发现： 我想到： 菱形的面积等于它的两条对角线乘积的一半. 当矩形对角线夹角为60°时，以等边三角形为突破口. 当菱形有一个内角为60°时，以等边三角形为突破口. 在矩形ABCD中，AB=16，BC=8.将矩形沿AC折叠，点D落在点E处，且CE交AB于点F，求AF的长. C E F D A B 思考 点拨：对于折叠问题，可以从折叠前后的两个图形是全等图形入手进行分析. 如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，请添加一个条件，使四边形EFGH为菱形，并说明理由。 解：添加的条件是__________ AC＝BD 我想到： 三角形中位线定理： 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半. 依次连结矩形四边中点所得的四边形是__________． 依次连结平行四边形四边中点所得的四边形是__________． A B C D H E G F A B C D H E G F A B C D H E G F 依次连结正方形四边中点所得的四边形是_________． 依次连结菱形四边中点所得的四边形是__________． 平行四边形 矩形 正方形 菱形 四边形ABCD中，AC=6，BD=8，且AC⊥BD， 顺次连接四边ABCD的中点得到四边形A1B1C1D1，依次类推，得到四边形AnBnCnDn； （1）四边形ABCD中，AC=6，BD=8，且AC⊥BD， 四边形A1B1C1D1是__ _， 四边形A2B2C2D2是___ ， 四边形A11B11C11D11是__ __； 矩形 矩形 菱形 你发现了什么规律？ （2）四边形ABCD中，AC=6，BD=8，且AC⊥BD， 四边形A1B1C1D1的面积是 ， 四边形A2B2C2D2的面积是 。 四边形AnBnCnDn的面积是 ； 12 6 如图，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形，即△ABD、△BCF、△ACE，请回答下列问题，并说明理由. （1）求证：四边形AEFD是平行四边形. （2）当△ABC满足什么条件时，四边形AEFD是矩形? （4）当△ABC满足什么条件时，以A、E、F、D为顶点 的四边形不存在？ （3）当△ABC满足什么条件时，四边形AEFD是菱形? 第（2）（3）（4）题不必说明理由！ 如图，以△ABC的三边为边在