2018年九年级数学北师大版下册：第二章检测卷.docVIP

第二章检测卷 时间：120分钟　　　　　满分：120分 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下面的函数是二次函数的是(　　) A．y＝3x＋1 B．y＝x22x C．y＝ D．y＝ 2．抛物线y＝2x2＋1的顶点坐标是(　　) A．(2，1) B．(0，1)C．(1，0) D．(1，2) 3．将抛物线y＝(x－2)2－8向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的函数表达式为(　　) A．y＝(x＋1)2－13 B．y＝(x－5)2－3C．y＝(x－52－13 D．y＝(x＋1)2－3 4．已知二次函数y＝a(x－1)2＋3，当x＜1时，y随x的增大而增大，则a的取值范围是(　　) A．a≥0 B．a≤0 C．a＞0 D．a＜0 5．已知某二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为(　　) A．y＝－3(x－1)2＋3 B．y＝3(x－1)2＋3C．y＝－3(x＋1)2＋3 D．y＝3(x＋1)2＋3 第5题图第6题图 6．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴相交于(－2，0)和(4，0)两点，当函数值y＞0时，自变量x的取值范围是(　　) A．x＜－2 B．－2＜x＜4C．x＞0 D．x＞4 7．某产品进货单价为90元，按100元一件出售时能售出500件．若每件涨价1元，则销售量就减少10件．则该产品能获得的最大利润为(　　) A．5000元 B．8000元C．9000元 D．10000元 8．若二次函数y＝x2＋mx的图象的对称轴是直线x＝3，则关于x的方程x2＋mx＝7的解为(　　) A．x1＝0，x2＝6 B．x1＝1，x27 C．x1＝1，x2＝－7 D．x1＝－1，x2＝7 9．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，那么一次函数y＝ax＋b的图象大致是(　　) 第9题图第10题图10．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则|a－b＋c|＋|2a＋b|的值为(　　) A．a＋b B．a－2bC．a－b D．3a 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．把二次函数y＝x2－12x化为形如y＝a(x－h)2＋k的形式为________________． 12．已知A(4，y1)，B(－4，y2)是二次函数y＝(x＋3)2－2的图象上两点，则y1________y2(填“”“”或“＝”)． 13．当a＝________时，函数y＝(a－1)xa2＋1＋x－3是二次函数． 14．抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)经过(1，2)和(－1，－6)两点，则a＋c＝________． 15．如图，某涵洞的截面是抛物线型，现测得水面宽AB＝1.6m，O到水面的距离CO＝2.4m，在图中直角坐标系内涵洞截面所在抛物线的表达式是______________． 16．若函数y＝(a－1)x2－4x＋2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为______________． 第15题图第17题图第18题图 17．如图，在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上，C点在斜边上．设矩形的一边AB＝xm，矩形的面积为ym2，则y的最大值为________． 18．已知二次函数y＝x2－4ax＋4a2＋a－1(a为常数)，当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”．如图分别是当a＝t1，a＝t2，a＝t3，a＝t4时二次函数的图象，它们的顶点在一条直线上，则这条直线的表达式是________________． 三、解答题(共66分) 19．(8分)已知抛物线y＝x2－4x＋c，其图象经过点(0，9)． (1)求c的值； (2)若点A(3，y1)、B(4，y2)在该抛物线上，试比较y1、y2的大小． 20．(8分)已知二次函数y＝ax2＋bxc(a≠0)的图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表所示： x … －1 0 2 4 … y … －5 1 1 m … 求：(1)这个二次函数的解析式； (2)这个二次函数图象的顶点坐标及上表中m的值． 21．(8分)如图，二次函数y＝(x＋2)2＋m的图象与y轴交于点C，点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，已知一次函数y＝kxb的图象经过该二次函数图象上的点A(－1，0)及点B. (1)求二次函数与一次函数的解析式； (2)根据图象，写出满足(x＋2)2＋m≥kx＋b的x的取值范围． 22．(10分)某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间定价120元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．设每个房间定价