2017-2018学年高中数学人教B版必修4：阶段质量检测(一)+基本初等函数(Ⅱ)+Word版含解析.docVIP

阶段质量检测（一）基本初等函数（Ⅱ） (时间120分钟　满分150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．y＝sin 是(　　) A．周期为6π的奇函数　　　B．周期为的奇函数 C．周期为6π的偶函数 D．周期为3π的偶函数 解析：选A　y＝sin 为奇函数，T＝＝6π，故选A. 2．1弧度的圆心角所对的弧长为6，则这个圆心角所夹的扇形的面积是(　　) A．3 B．6 C．18 D．36 解析：选C　l＝αr，6＝1×r. r＝6. S＝lr＝×6×6＝18. 3．若－＜α＜0，则点P(tan α，cos α)位于(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 解析：选B　－＜α＜0，tan α0，cos α＞0， 点P(tan α，cos α)位于第二象限． 4．已知角θ的终边过点(4，－3)，则cos(π－θ)＝(　　) A. B．－ C. D．－ 解析：选B　角θ的终边过(4，－3)， cos θ＝. cos(π－θ)＝－cos θ＝－. 5．函数y＝1－sin x，x[0,2π]的大致图象是(　　) 解析：选B　取x＝0，则y＝1，排除C、D；取x＝，则y＝0，排除A，选B. 6．已知＝5，则sin2α－sin αcos α的值是(　　) A. B．－ C．－2 D．2 解析：选A　由＝5，得12cos α＝6sin α， 即tan α＝2，所以sin2α－sin αcos α＝＝＝. 7．函数y＝tan的值域为(　　) A．[－1,1] B．(－∞，－1][1，＋∞) C．(－∞，1] D．[－1，＋∞) 解析：选B　x∈且x≠0， －x∈且－x≠， 即－x∈， 当－x∈时，y≥1； 当－x∈时，y≤－1， 函数的值域是(－∞，－1][1，＋∞)． 8．将函数y＝sin的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式为(　　) A．y＝sin x B．y＝sin C．y＝sin D．y＝sin 解析：选C　将函数y＝sin的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，即将x变为x，即可得y＝sin，然后将其图象向左平移个单位，即将x变为x＋. y＝sin＝sin. 9.已知函数y＝Asin(ωx＋φ)＋BA＞0，ω＞0，|φ|＜的周期为T，在一个周期内的图象如图所示，则正确的结论是(　　) A．A＝3，T＝2π B．B＝－1，ω＝2 C．T＝4π，φ＝－ D．A＝3，φ＝ 解析：选C　由题图可知T＝2＝4π， A＝(2＋4)＝3，B＝－1. T＝4π，ω＝. 令×＋φ＝，得φ＝－. 10．设函数f(x)＝sin，则下列结论正确的是(　　) A．f(x)的图象关于直线x＝对称 B．f(x)的图象关于点对称 C．把f(x)的图象向左平移个单位，得到一个偶函数的图象 D．f(x)的最小正周期为π，且在上为增函数 解析：选C　当x＝时，2x＋＝π，f(x)＝sin π＝0，不合题意，A不正确； 当x＝时，2x＋＝，f(x)＝sin＝，B不正确； 把f(x)的图象向左平移个单位，得到函数y＝sin＝sin＝cos 2x，是偶函数，C正确； 当x＝时，f＝sin ＝1，当x＝时，f＝sin ＝＜1，在上f(x)不是增函数，D不正确． 11.已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则函数f(x)的一个单调递增区间是(　　) A. B. C. D. 解析：选D　由图象可得T＝π－π，T＝π，则ω＝2.又图象过点，2sin＝2，φ＝－，f(x)＝2sin，其单调递增区间为(k∈Z)，取k＝1，即得选项D. 12．中国最高的摩天轮是“南昌之星”，它的最高点离地面160米，直径为156米，并以每30分钟一周的速度匀速旋转，若从最低点开始计时，则摩天轮运行5分钟后离地面的高度为(　　) A．41米 B．43米 C．78米 D．118米 解析：选B　摩天轮转轴离地面高160－＝82(米)，ω＝＝，摩天轮上某个点P离地面的高度h(米)与时间t(分钟)的函数关系是h＝82－78cos t，当摩天轮运行5分钟时，其离地面高度为h＝82－78cost＝82－78×＝43(米)． 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上) 13．arctan＋arcsin＝________. 解析：arctan＝，arcsin＝－， ∴arctan＋arcsin＝0. 答案：0 14．已知sin(π－α)＝－，且α∈，则tan(2π－α)＝________. 解析：sin(π－α)＝sin