2-13 课后·演练·提升.docVIP

一、选择题 A．π B．2 C．π－2 D．π＋2 2．已知f(x)为偶函数且f(x)dx＝8，则－6f(x)dx等于(　　) A．0 B．4 C．8 D．16 3．(2011·中山模拟)若(2x－3x2)dx＝0，则k等于(　　) A．0 B．1 C．0或1 D．以上均不对 4．(2011·丽水模拟)设函数f(x)＝xm＋ax的导函数f′(x)＝2x＋1，则f(－x)dx的值等于(　　) A. B. C. D. 5．由直线x＝，x＝2，曲线y＝及x轴所围图形的面积为(　　) A. B. C.ln 2 D．2ln 2 二、填空题 6．定积分dx＝________. 7．已知函数f(x)＝3x2＋2x＋1，若＝2f(a)成立，则a＝________. 8．已知力F和物体移动方向相同，而且与物体位置x有如下关系：F(x)＝那么力F使物体从x＝－1的点运动到x＝1的点做功大小为________． 三、解答题 9．汽车从A处起以速度v(t)＝v0－at(m/s)(其中v0，a均为正的常数)开始减速行驶，至B点停止，求A，B之间的距离． 10．设f(x)是二次函数，其图象过点(1,0)，且f′(1)＝2，＝0，求f(x)的解析式． 图2－13－4 11．如图2－13－4所示，直线y＝kx分抛物线y＝x－x2与x轴所围图形为面积相等的两部分，求k的值． 【解】　【答案】　D 【解】　原式＝原函数为偶函数，即在y轴两侧的图象对称． 对应的面积相等．即8×2＝16. 【答案】　D 【解】　(2x－3x2)dx＝2xdx－3x2dx ＝x2－x3＝k2－k3＝0. k＝0或k＝1. 【答案】　C 【解】　由于f′(x)＝2x＋1，且f(x)＝xm＋ax， m＝2，a＝1，f(x)＝x2＋x， 因此f(－x)dx＝(x2－x)dx ＝(x3－x2) ＝. 【答案】　A 【解】　如图所示，由图可知 【答案】　D 【解】　y＝表示以(0,0)为圆心，以4为半径的上半圆． dx表示圆面积的，即×π×42＝4π. 【答案】　4π 【解】　所以2(3a2＋2a＋1)＝4，即3a2＋2a－1＝0， 解得a＝－1或a＝. 【答案】　－1或 【解】　【答案】　 【解】　由v0－at＝0，得t＝， A，B之间的距离为. 【解】　设f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，且其图象过点(1,0)， a＋b＋c＝0， f′(x)＝2ax＋b，且f′(1)＝2， 2a＋b＝2. 由f(x)dx＝0， (ax2＋bx＋c)dx ＝(x3＋x2＋cx)|＝＋＋c＝0. 由、、联立方程组，解得 f(x)＝3x2－4x＋1. 【解】　抛物线y＝x－x2与x轴两交点的横坐标为x1＝0，x2＝1， 所以，抛物线与x轴所围图形的面积 S＝(x－x2)dx＝(－x3)＝. 又由此可得，抛物线y＝x－x2与y＝kx两交点的横坐标为x3＝0，x4＝1－k， 所以，＝∫(x－x2－kx)dx＝(x2－x3) ＝(1－k)3. 又知S＝，所以(1－k)3＝， 高考新课标大一轮总复习·广东专用·数学（理） 课堂新坐标让您感受品质的魅力