09届高三第五次模拟试题(有答案).docVIP

2009届高三第五次模拟试题 一. 选择题： 1.（理）设集合 ， ，若A＝B，则（A ） A. B. C. D. 不存在 （文）某实验中学有教师200人，男生1200人，女生1000人，现用分层抽样的方法从中抽取一容量为的样本，已知从女生中抽取的学生为80人，则 ＝（C ）。 A. 190 B. 191 C. 192 D. 193 2.已知，，则 （ A ） A. B. C. D. 3. 是直线 与直线 平行的的（ A ）。 A. 充要条件； B. 必要而不充分条件； C. 充分而不必要条件； D. 既不充分也不必要条件。 4. 已知函数 存在反函数 ，若函数 的图象过点（1，4），则函数 的图象必经过点（ C ）。 A. （3，2） B.（2，3） C. （3，1） D. （1，3） 5. 在四面体D－ABC中，AB＝2，，，面DAB与面CAB所成的二面角的大小为 ，则四面体D－ABC的体积为（ A ）。 A. 4 B. C. 3 D. 6.在给定双曲线中，过焦点且垂直于实轴的弦长为 ，且离心率 ，则焦点到相应准线的距离为（ C ）。 A. 2 B. C. D. 7.已知 展开式中常数项为1120，其中实数是常数，则展开式各项系数和为（ C ）。 A. B. C. 1或 D. 1或 8.点P在曲线 上移动，设点P处的切线 斜角为，则的取值范围是（ D ）。 A. B. C. D. 9.数列满足，，则这个数列的通项式公式为（ C ）。 A. B C. D. 10.，，，则的范围是（ ）。 A. B. C. D. 11.（理）已知函数 ，则 的值为（C）。 A. 10 B. －10 C. －20 D. 20 （文）函数 在区间上的最小值为（ B ）。 A. 2 B. 4 C. 5 D. 7 12.（理）用数字0，1，2，.4，5可以组成没有重复数字，且比20000大的五位偶数共有（ B ）。 A. 288个 B. 240个 C. 144个 D. 126个 （文）用数字1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，且比20000大的五位偶数共有（ B ）。 A. 48个 B. 36个 C. 24个 D. 18个 二.填空题： 13.一个长方体的各顶点均在同一球面上，且一个顶点的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积为 . 14. . 15.数学兴趣小组新增了8位同学，其中有2位女同学，现任意将这8个人平均分到甲、乙两个小组，那么这2位女同学在同一小组的概率是 . 16.（理）设函数 ，表示坐标原点，为函数 图象上横坐标为 的点，向量 +，是与 的夹角，其中 ，设 ，则 1 . （文）给出如下三个命题： ① 设，且 ，若 ﹥1，则 ﹤1； ② 四个非零实数 依次成等比数列的冲要条件是； ③ 若 ，则 是偶函数，其中真命题的序号是（ C ）。 A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 三. 解答题： 17. （）设函数 ，其中 ，， 。 （Ⅰ）求 的最小正周期与单调递增区间； （Ⅱ）在锐角△ABC中，分别是角A，B，C的对边， 已知 ， ，△ABC 的 面积为1，求 的值。 解析：（Ⅰ） ∴ 函数 的最小正周期 令 ≤≤，， 解得 ≤≤ . ∴ 函数 的单调递增区间是 ，.――――6（分） （Ⅱ）由 ，， 得 ∵ △ABC是锐角三角形， ∴ 0＜A＜，∴ ＜2A＜ ∴ ，解得 . ∵ ∴ . 由余弦定理得：， ∴ ， ∴ . 由正弦定理得 得 ――-12(分) 18. （）某公司招聘员工，应招者需要回答四个问题，四个问题都回答正确方可被录用，否则被淘汰，已知某人能回答第一、