【全国市级联考】甘肃省定西市2018届九年级中考数学一模试题（解析版）.doc

2018年甘肃省定西市中考数学一模试卷　 一、选择题：（每小题3分，共30分．） 1. 如图所示，该几何体的俯视图是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】因为几何体的俯视图是从上面看到的视图，所以该几何体的俯视图是两个套在一起的矩形，并且小矩形位于大矩形的左下角，因此选项B正确， 故选B. 2. 若反比例函数y=（k≠0）的图象经过点P（﹣2，3），则该函数的图象不经过的点是（　　） A. （3，﹣2） B. （1，﹣6） C. （﹣1，6） D. （﹣1，﹣6） 【答案】D 【解析】试题分析：∵反比例函数y=（k≠0）的图象经过点P（﹣2，3）， ∴k=﹣2×3=﹣6， ∴只需把各点横纵坐标相乘，不是﹣6的，该函数的图象就不经过此点， 四个选项中只有D不符合． 故选：D． 考点：反比例函数图象上点的坐标特征． 3. 已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为3：4，则△ABC与△DEF的面积比为（　　） A. 4：3 B. 3：4 C. 16：9 D. 9：16 【答案】D 【解析】试题解析：∵△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为3：4， ∴△ABC与△DEF的周长之比3：4， 故选B． 考点：相似三角形的性质． 4. 在△ABC中，若|sinA﹣|+（1﹣tanB）2=0，则∠C的度数是（　　） A. 45° B. 60° C. 75° D. 105° 【答案】C 【解析】分析：先根据非负数的性质求出sinA及tanB的值，再根据特殊角的三角函数值求出∠A及∠B的值，由三角形内角和定理即可得出结论． 详解：∵|sinA?|+(1?tanB)2=0， ∴sinA=，tanB=1， ∴∠A=60°，∠B=45°， ∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°． 故选C． 点睛：（1）非负数的性质：几个非负数的和等0，这几个非负数都为0； （2）三角形内角和等于180°. 5. 如图，AD∥BE∥CF，直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．已知AB=1，BC=3，DE=2，则EF的长为（　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 【答案】C 【解析】已知AD∥BE∥CF，根据平行线分线段成比例定理可得,即，解得EF=6，故选C. 6. 在正方形网格中，△ABC在网格中的位置如图，则cosB的值为（　　） A. B. C. D. 2 【答案】A 【解析】试题解析：在直角△ABD中，BD=2，AD=4，则AB=， 则cosB=． 故选A． 7. 如图，放映幻灯片时，通过光源把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为（　　） A. 6cm B. 12cm C. 18cm D. 24cm 【答案】C 【解析】设屏幕上图形的高度xcm，为根据相似三角形对应高的比等于相似比可得 ，解得x=18cm，即屏幕上图形的高度18cm，故选C. 8. 已知两点A（5，6）、B（7，2），先将线段AB向左平移一个单位，再以原点O为位似中心，在第一象限内将其缩小为原来的得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为（　　） A. （2，3） B. （3，1） C. （2，1） D. （3，3） 【答案】A 【解析】试题分析：∵线段AB向左平移一个单位，∴A点平移后的对应点的坐标为（4，6），∴点C的坐标为（4×，6×），即（2，3）．故选A． 考点：1．位似变换；2．坐标与图形变化-平移；3．几何变换． 9. 有一轮船在A处测得南偏东30°方向上有一小岛P，轮船沿正南方向航行至B处，测得小岛P在南偏东45°方向上，按原方向再航行10海里至C处，测得小岛P在正东方向上，则A，B之间的距离是（　　）海里． A. 10 B. 10﹣10 C. 10 D. 10﹣10 【答案】D 【解析】由题意得： ，解得： ，故选D. 10. 如图，点A为∠α边上的任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示cosα的值，错误的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】∵AC⊥BC，CD⊥AB， ∴∠α+∠BCD=∠ACD+∠BCD， ∴∠α=∠ACD， ∴cosα=cos∠ACD===， 只有选项C错误. 故选C. 点睛：掌握锐角三角函数的算法，正弦（sin）等于对边比斜边，余弦（cos）等于邻边比斜边，正切（tan）等于对边比邻边. 　 二、填空题（每小题3分，共