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抽象函数不抽象差商巧解单调性.doc
抽象函数不抽象，差商巧解单调性-中学数学论文 抽象函数不抽象，差商巧解单调性 陈小莉 （荆州市松滋市第四中学，湖北荆州434203） 摘要：在求函数的单调性中，得出差式或者商式，再利用作差法或者作商法证明函数的单调性会有“柳暗花明又一村”的感觉。 关键词：函数；单调性；差式；商式 中图分类号：G633文献标识码：A文章编号：1005-6351(2013)-07-0147-02 2010年陕西高考有这样一道选择题： 下列四类函数中，具有性质“对任意的x0,y0，函数f(x)满足f(x+y)=f(x)·f(y)的是（） A.幂函数B.对数函数C.指数函数D.余弦函数 该题是对抽象函数和初等函数性质的考查，抽象函数是近几年高考的热点。它是指没有明确给出表达式，只给出某些性质。因为抽象，所以教师难教，学生难学。而该题是否给予我们一种启示：抽象函数能否不抽象？能否以初等函数模型来帮助我们理解题意，寻求解题思路？函数单调性的证明能否有学生更易接受，更能掌握的方法？本文作了一点探讨。 参考文献： ［1］王久华，赵建新.如何判断“恒等式型抽象函数单调性” ［J］.中学生数学,2012,(12).
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