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线性的规划ppt课件
简单的线性规划（三） 生产实际中有许多问题都可以归结为线性规划问题，其中有两类重要实际问题：第一种类型是给定一定数量的人力、物力资源，问怎样安排运用这些资源，能使完成的任务量最大，收到的效益最大；第二种类型是给定一项任务，问怎样统筹安排，能使完成这项任务的人力、物力资源量最小。 * 例1：某工厂生产甲、乙两种产品.已知生产甲种产品1t需耗A种矿石10t、B种矿石5t、煤4t；生产乙种产品1t需耗A种矿石4t、B种矿石4t、煤9t.每1t甲种产品利润是600元，每1t乙种产品的利润是1000元.工厂在生产这两种产品的计划中要求消耗A种矿石不超过300t、B种矿石不超过200t、煤不超过360t.甲、乙两种产品应各生产多少（精确 到0.1t），能使利润总额达到最大？ * 解:设生产甲,乙两种产品分别为x( t), y (t )，利润总额为z元，则 * z=600x+1000y y O 解:设生产甲,乙两种产品分别为x( t), y (t )，利润总额为z元，则 * z=600x+1000y y O 解:设生产甲,乙两种产品分别为x( t), y (t )，利润总额为z元，则 * 例2.要将两种大小不同的钢板截成A 、B、 C三种规格，每张钢板可以同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示： A规格 B规格 C规格 第一种钢板 2 1 1 第二种钢板 1 2 3 今需要A 、B、C三种规格的成品分别为15、18、27块，问各截这两种钢板多少张可得所需三种规格成品，且使得所用钢板张数最少？ * 例2.题见课本P63 分析与解答： 1.建立目标函数 z=x+y 2.确定线形约束条件 设需第一种钢板x张，第二种钢板y张，那么： * x y o · x+3y=27 2x+y=15 X+2y=18 1.作出可行域 2.作直线l：x+y=0 3.平移直线l至可行域上的点A（ ）. A · · 3.求出可行域上的最优解 4.求出满足条件的整数解 * P64 练习： 1 ，2 * 解决线性规划问题的图解法的一般步骤： 3.由线性约束条件画出可行域； 4.令z＝0，再利用平移法找到最优解所对应的点； 5.求出最优解所对应点的坐标，代入z中，即得 目标函数的最大值和最小值. 1.根据题意列表； 2.找出x,y满足的不等式组； *
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