线形的规划ppt课件.pptVIP

* * 所以在平面直角坐标系中，以二元一次不等式ｘ＋ｙ－１＞０ 的解为坐标的点的集合是在直线ｘ＋ｙ－１＝０右上方的平面 区域。 在平面直角坐标系中，以二元一 次不等式x+y－１＜０的解为坐标 的点的集合是在直线ｘ＋ｙ－１ ＝０左下方的平面区域。 结论：二元一次不等式Ａｘ＋ Ｂｙ＋Ｃ＞０在平面直角坐标 系中表示直线Ａｘ＋Ｂｙ＋Ｃ ＝０的某一侧所有点组成的平 面区域（虚线表示区域不包括 边界直线）。 Ｏ Ｘ Ｙ * 平面区域的判别方法： ⒈由于对在直线Ａｘ＋Ｂｙ＋Ｃ＝０同一侧的所有点（ｘ，ｙ）把它的坐标（ｘ，ｙ）代入Ａｘ＋Ｂｙ＋Ｃ 所得到实数的符号都相同，所以只需在此直线在直线的某一侧取一特殊点（x0，y0），从Ax+By+C的正负即可 判断Ax+By+C＞0表不直线哪一侧的区域。 当C≠0时，常把原点作为特殊点，当C=0时，可用（ 0，1）或（1，0）当特殊点。 ⒉若“＞”或“＜”时可把直线画成虚线，若“≥”或“≤”时 可把直线画成实线。 * 例1：画出2x＋ｙ－６＜0 表示的平面区域。 解：先画直线2x+y –6 =0（画成虚线） 取原点（0，0）代入2x+y- 6 ∵2×0+ 0 – 6= - 6＜0 ∴原点在2x+y –6 ＜0 表示 平面区域内 O X Y 6 3 小结：直线定边界，特殊点定区域 * 巩固练习： 画出下列不等式表示的平面区域： ⑴x－ｙ＋１＜0　　　　　⑵２ｘ＋３ｙ－６＞０ ⑶ x ≥ 3 　 ⑷ y ≤ x　 　 o X Y 1 -1 O X Y 3 2 O X Y 3 O Y X * 例2画出不等式组　　　　　　　　　　表示的平面区域　 x－ｙ＋５≥０ x＋ｙ≥０ x≤３ 分析：不等式组表示的平面区域是 　　　各不等式所表示的平面点集 　　　的交集，因而的各个不等式 　　　所表示的平面区域的公共部 　　　分。 解：不等式ｘ－ｙ＋５＞０表示 　　直线ｘ－ｙ＋５＝０上及右 　　下方的点的集合， ｘ＋ｙ≥ 　　０表示直线ｘ＋ｙ＝０上及右上方的点的集合， ｘ≤３ 　表示直线ｘ＝３上及左方的点的集合。 O X Y x+y=0 x－y+5=0 x=3 * ④巩固：画出下列不等式组表示的平面区域： ⑴ y ≤ x x+2y≤4 y≥－２ ⑵ x＜3 2y≥x 3x+2y≥6 3y＜x+9 o x Y 4 -2 O X Y 3 3 2 *