算法的案例-中国剩余定理ppt课件.pptVIP

* §5.44 算法案例（第一课时） 三维目标： 教学重点：中国剩余定理的理解和应用。 教学难点： 1．知识技能　通过案例孙子不知数问题的解决，理解掌握其算法， 　　　　　　　然后把解决问题方法和经验应用于其它问题的解决 　　　　　　　之中；通过对问题算法的探究，进一步体会算法的 　　　　　　　思想，提高逻辑思维能力和算法设计水平。 2．过程与方法　　先阅读案例，独立探究解决问题的算法，体验 　　　　　　　其过程，然后研读例题算法，体会其中算法思想， 　　　　　　　利用其解决具体问题。 3．情感、态度与价值观　　通过具体算法案例的学习，了解中国 　　　　　　　古代数学家对世界数学发展的伟大贡献，增强民自 　　　　　　　豪感和自信心，在学习算法的同时，学会做有爱国 　　　　　　　心、进取心，品格高尚的人，树立远大理想和目标。 用流程图和相应的伪代码表述中国剩余定理相应题目的算法。 三、教材展开的方式和特点 * 今有物不知其数，三三数之剩二；五五数之剩三；七七数之剩二．问物几何？ 《孙子算经》 一、问题情境 1．孙子不知其数问题 教学流程： * “孙子问题”相当于求满足x，y，z为正整数的 不定方程组 　　　　m的一个正整数解． 　2．孙子问题的现代数学描述 这方程组怎么解呢？ 二、问题解决方法 1.直接用正整数一代入 机械的，镞一代入完成 计算量大！ * 2．现代处理方法（计算机） s1 m=2 1. 算法： s2 如果 Mod(m,3)≠2或Mod(m,5)≠3或Mod(m,7)≠2 成立，执行s3，否则执行s4 s3 m=m+1 s4 输出 m * m←2 While Mod(m, 3)≠2 或 Mod(m, 5)≠3 或 Mod(m, 7)≠2 m←m + 1 End While Print m N Y 输出m Mod(m, 3)≠2 m←m + 1 m←2 或Mod(m, 5)≠3 或Mod(m, 7)≠2 3 ．伪代码（当型循环 ） 2．流程图 　　　　　　　　　　　　　　 学生活动：如何用流程图描述你的算法？ * m = 2 While m Mod 3 2 Or m Mod 5 3  Or m Mod 7 2 m = m + 1 Wend MsgBox 满足你所列不定方程的一个解为 m ? Excel VBA 4 ．利用VBA实现代码 程序说明： 1．“≠”VB语言中用表示； 2．Mod (m,3)在VB中用m Mod 3表示； 3．VB程序中“Or”表示“或” 4．VB程序中使用了符号“_”表示下一行和该行是一个完整的语句。 * 三、数学运用 例：有3个连续的自然数，其中最小的能被15整除，中间的能被17整除，最大的能被19整除，求满足要求的一组三个连续的自然数。 分析：本题相当于求关于x，y，z的 　不定方程组 　　　　的正整数解． 算法：S1　 取m＝1； 　　　　S2　当m不能被15整除，或m＋1不能 　　　　　　被17整除，或m＋2不能被19整除，则m?m＋1， 　　　　　　转S2；否则S3； 　　　　S3 输出m，m＋1，m＋2； * m←2 While Mod(m, 15)≠0 或 Mod(m+1, 17)≠0 或 Mod(m+2 19)≠0 m←m + 1 End While Print m,m+1,m+2 ? 伪代码 N Y 输出m,m+1,m+2 Mod(m, 15)≠0 m←m + 1 m←1 或Mod(m+1,17)≠0 或Mod(m+2,19)≠0 ? 流程图 * 四、练习: 一个数被3除余2，被7除余4，被9除余5， 求满足条件的最小的正整数。 五、小结： 1．孙子不知数问题的求解算法—中国剩余定理； 2．利用循环结构实现整数的有哪些信誉好的足球投注网站； 六、作业 P34 复习题9 *