2019高考总复习文数（人教版）课时作业提升23+函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象及应用+Word版含解析.docVIP

课时作业提升(二十三)　函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及应用 A组　夯实基础 1．函数f(x)＝sin xcos x＋cos 2x的最小正周期和振幅分别是(　　) A．π，1　 B．π，2 C．2π，1 D．2π，2 解析：选A　f(x)＝sin xcos x＋cos 2x＝sin 2x＋cos 2x＝sin.所以最小正周期为π，振幅为1.故选A． 2．已知函数f(x)＝sin(ω0)的最小正周期为π，则f＝(　　) A．1 B． C．－1 D．－ 解析：选A　由题设知＝π，所以ω＝2，f(x)＝sin，所以f＝sin＝sin＝1，故选A． 3．(2018·洛阳调研)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则f(x)的解析式是(　　) A．f(x)＝sin B．f(x)＝sin C．f(x)＝sin D．f(x)＝sin 解析：选D　由图象可知＝－＝，T＝π，ω＝＝2，故排除A、C，把x＝代入检验知，选项D符合题意． 4．(2018·汕头调研)已知函数周期为π，其图象的一条对称轴是x＝，则此函数的解析式可以是(　　) A．y＝sin B．y＝sin C．y＝sin D．y＝sin 解析：选A　由函数周期为π，排除D；又其图象的一条对称轴是x＝，所以x＝时，函数取得最值，而f＝sin＝1，所以A正确． 5．(2018·合肥质检)为了得到函数y＝cos的图象，可将函数y＝sin 2x的图象(　　) A．向左平移单位长度 B．向右平移单位长度 C．向左平移单位长度 D．向右平移单位长度 解析：选C　由题意，得y＝cos＝sin＝sin 2，则它是由y＝sin 2x向左平移个单位． 6．设函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)在x＝时，取最大值A，在x＝时，取最小值－A，则当x＝π时，函数y的值(　　) A．仅与ω有关 B．仅与φ有关 C．等于零 D．与φ，ω均有关 解析：选C　＝π，根据函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象可知，x＝π时，函数y的值为0.正确答案为C． 7．(2016·全国卷)函数y＝sin x－cos x的图象可由函数y＝2sin x的图象至少向右平移________个单位长度得到． 解析：y＝sin x－cos x＝2sin， 函数y＝sin x－cos x的图象可由函数y＝2sin x的图象向右平移个单位长度得到． 答案： 8．若函数y＝sin(ωx＋φ)(ω＞0)的部分图象如图，则ω＝____________. 解析：由题中图象可知x0＋－x0＝. T＝，＝.ω＝4. 答案：4 9．(2018·湖南十三校联考)函数f(x)＝cos(3x－θ)－sin(3x－θ)是奇函数，则tan θ等于________. 解析：根据题意，f(x)＝cos(3x－θ)－sin(3x－θ)＝2sin＝－2sin， 若函数f(x)为奇函数，则有－－θ＝kπ，即θ＝－kπ－，故tan θ＝tan＝－. 答案：－ 10．(2018·绥芬河模拟)将函数f(x)＝sin 2x的图象向右平移φ个单位后得到函数g(x)的图象．若对满足|f(x1)－g(x2)|＝2的x1，x2，有|x1－x2|min＝，则φ＝________. 解析：由已知得g(x)＝sin (2x－2φ)，满足|f(x1)－g(x2)|＝2，不妨设此时y＝f(x)和y＝g(x)分别取得最大值与最小值，又|x1－x2|min＝，令2x1＝，2x2－2φ＝－，此时|x1－x2|＝|－φ|＝，又0φ，故φ＝. 答案： 11．(2018·福州模拟)已知函数f(x)＝sin＋1. (1)求它的振幅，最小正周期，初相； (2)画出函数y＝f(x)在上的图象． 解：(1)振幅为，最小正周期T＝π，初相为－. (2)图象如图所示． B组　能力提升 1．已知向量a＝，b＝(sin x，cos 2x)，xR，设函数f(x)＝a·b. (1)求f(x)的最小正周期； (2)求f(x)在上的最大值和最小值． 解：f(x)＝· ＝cos xsin x－cos 2x＝sin 2x－cos 2x ＝cos sin 2x－sincos 2x＝sin. (1)f(x)的最小正周期为T＝＝＝π， 即函数f(x)的最小正周期为π. (2)0≤x≤，－≤2x－≤. 由正弦函数的性质，知 当2x－＝，即x＝时，f(x)取得最大值1. 当2x－＝－，即x＝0时，f(x)取得最小值－. 因此，f(x)在上的最大值是1，最小值是－. 2．某实验室一天的温度(单位：℃)随时间t(单位：h)的变化近似满足函数关系：f(t)＝10－cost－sint，t[0,24)． (1)求实验室这一天的最大温差； (2)若要求实验室温度不高于11 ℃，则在哪段时间实验室需要降温？ 解：(1)因为f(t)＝10－