2019高考总复习文数（人教版）课时作业提升7+指数与指数函数+Word版含解析.docVIP

课时作业提升(七)　指数与指数函数 A组　夯实基础 1．(2018·张家口模拟)下面式子中， ＝3－π； 无理数e是自然对数的底数，可以得logπ 1＋ln e＝1； 若a＞b，则a2＞b2； 若a＞b，则a＜b. 正确的个数有(　　) A．1个　　　　　　　　　 B．2个 C．3个 D．4个 解析：选B　对于，3＜π，＝|3－π|＝π－3，命题错误；对于，无理数e是自然对数的底数，logπ 1＋ln e＝0＋1＝1，命题正确；对于，0＞a＞b时，a2＜b2，命题错误；对于，y＝x是R上的减函数，a＞b时，a＜b，命题正确．综上，以上正确的命题有两个．故选B. 2．化简(a0，b0)的结果是(　　) A．a B．ab C．a2b D． 解析：选D　原式＝＝a－－－·b＋－＝. 3．已知f(x)＝2x＋2－x，若f(a)＝3，则f(2a)等于(　　) A．5 B．7 C．9 D．11 解析：选B　由f(a)＝3得2a＋2－a＝3，两边平方得22a＋2－2a＋2＝9，即22a＋2－2a＝7，故f(2a)＝7. 4．(2018·柳州模拟)设函数f(x)＝a－|x|(a＞0，且a≠1)，f(2)＝4，则(　　) A．f(－2)＞f(－1) B．f(－1)＞f(－2) C．f(1)＞f(2) D．f(－2)＞f(2) 解析：选A　由a－2＝4，a＞0，得a＝，f(x)＝－|x|＝2|x|. 又|－2|＞|－1|，2|－2|＞2|－1|，即f(－2)＞f(－1)． 5．函数y＝ax－a(a0，且a≠1)的图象可能是(　　) 解析：选C　方法一(排除法)　当a＞1时，y＝ax是增函数，函数y＝ax－a的图象可以看作是把y＝ax的图象向下平移a个单位，且过(1,0)，故A，B均不符合；当0a＜1时，y＝ax是减函数，把y＝ax的图象向下平移a个单位，又0a1，观察图象可知D不正确． 方法二(特殊值法)　当x＝1时，y＝a1－a＝0，所以y＝ax－a的图象必过定点(1,0)，结合选项可知选C. 6．(2018·山西联考)设a＝40.8，b＝80.46，c＝－1.2，则a，b，c的大小关系为(　　) A．abc B．bac C．cab D．cba 解析：选A　a＝21.6，b＝21.38，c＝21.2，函数y＝2x在R上单调递增，且1.21.381.6，21.221.3821.6，即cba. 7．(2018·东北三校联考)函数f(x)＝ax－1(a0，且a≠1)的图象恒过点A，下列函数中图象不经过点A的是(　　) A．y＝ B．y＝|x－2| C．y＝2x－1 D．y＝log2(2x) 解析：选A　由题知A(1,1)．把点A(1,1)代入四个选项，选项A，y＝的图象不经过点A. 8．(2018·广西百色月考)－(π－1)0－＋－＝____________. 解析：原式＝－1－＋(4－3)－＝－＋42＝16. 答案：16 9．已知正数a满足a2－2a－3＝0，函数f(x)＝ax，若实数m，n满足f(m)f(n)，则m，n的大小关系为____________. 解析：a2－2a－3＝0，a＝3或a＝－1(舍)． 函数f(x)＝ax在R上递增，由f(m)f(n)，得mn. 答案：mn 10．(2018·赣州模拟)函数y＝8－23－x(x≥0)的值域是____________. 解析：x≥0，－x≤0，3－x≤3，23－x≤23＝8， 8－23－x≥0，函数y＝8－23－x的值域为[0，＋∞)． 答案：[0，＋∞) 11．求不等式a2x－7＞a4x－1(a＞0，且a≠1)中x的取值范围． 解：设y＝ax(a＞0且a≠1)， 若0＜a＜1，则y＝ax为减函数， a2x－7＞a4x－12x－7＜4x－1，解得x＞－3； 若a＞1，则y＝ax为增函数， a2x－7＞a4x－12x－7＞4x－1，解得x＜－3. 综上，当0＜a＜1时，x的取值范围是(－3，＋∞)； 当a＞1时，x的取值范围是(－∞，－3)． 12．已知函数f(x)＝2x＋k·2－x，kR. (1)若函数f(x)为奇函数，求实数k的值； (2)若对任意的x[0，＋∞)都有f(x)2－x成立，求实数k的取值范围． 解：(1)f(x)＝2x＋k·2－x是奇函数， f(－x)＝－f(x)，xR，即2－x＋k·2x＝－(2x＋k·2－x)． (1＋k)(2x＋2－x)＝0对一切xR恒成立， k＝－1. (2)x∈[0，＋∞)，均有f(x)2－x，即2x＋k·2－x2－x成立， 1－k22x对x≥0恒成立， 1－k(22x)min. y＝22x在[0，＋∞)上单调递增， (22x)min＝1， k0，即实数k的取值范围是(0，＋∞)． B组　能力提升 1．函数y＝2x－2－x是(　　)