2019高考总复习文数（人教版）课时作业提升4+函数概念及其表示+Word版含解析.docVIP

课时作业提升(四)　函数概念及其表示 A组　夯实基础 1．(2018·清远模拟)函数f(x)＝的定义域是(　　) A.　　　　　 B．(0，＋∞) C. D．[0，＋∞) 解析：选B　由题意得，解得x＞－且x≠0，故选B. 2．已知f ＝2x－5，且f(a)＝6，则a的值为(　　) A．－ B． C. D．－ 解析：选B　令t＝x－1，则x＝2t＋2，f(t)＝2(2t＋2)－5＝4t－1，由f(a)＝6知，4a－1＝6，解得a＝. 3．(2018·安徽联考)已知函数f(x)＝x|x|，若f(x0)＝4，则x0的值为(　　) A．－2 B．2 C．－2或2 D． 解析：选B　当x≥0时，f(x)＝x2，f(x0)＝4，即x＝4，解得x0＝2.当x0时，f(x)＝－x2，f(x0)＝4，即－x＝4，无解．所以x0＝2，故选B. 4．(2018·太原调研)已知函数f(x)的定义域为[0,2]，则g(x)＝的定义域为(　　) A．[0,1)(1,2] B．[0,1)(1,4] C．[0,1) D．(1,4] 解析：选C　由题意可知，解得0≤x1，故g(x)＝的定义域为[0,1)，选C. 5．(2018·温州模拟)设函数f(x)＝那么f(2 018)＝(　　) A． 27 B．9 C．3 D．1 解析：选A　根据题意，当x≥5时，f(x)＝f(x－5)，函数周期T＝5. f(2 018)＝f(3)，而当0≤x5时，f(x)＝x3， f(3)＝33＝27，故选A. 6．根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位：min)为f(x)＝(a，c为常数)．已知工人组装第4件产品用时30 min，组装第a件产品用时15 min，那么c和a的值分别是(　　) A．75,25 B．75,16 C．60,25 D．60,16 解析：选D　因为组装第a件产品用时15 min， 所以＝15， 所以必有4a，且＝＝30. 联立解得c＝60，a＝16. 7．函数y＝f(x)的定义域为[－2,4]，则函数g(x)＝f(x)＋f(－x)的定义域为____________. 解析：由题意知解得－2≤x≤2. 答案：[－2,2] 8．(2018·临沂模拟)若f(x)＝则f(f(－2))＝____________. 解析：f(x)＝f(－2)＝3－2＝， f(f(－2))＝f＝＝9. 答案：9 9．(2018·鹤壁月考)已知函数f(x)的图象如图所示，则函数g(x)＝logf(x)的定义域是____________. 解析：要使函数g(x)＝logf(x)有意义，则f(x)＞0， 结合图象可知当x(2,8]时，f(x)＞0，函数g(x)＝logf(x)的定义域是(2,8]． 答案：(2,8] 10．(2018·杭州模拟)已知f(x)＝使f(x)≥－1成立的x的取值范围是____________. 解析：由题意知或 解得－4≤x≤0或0＜x≤2，故x的取值范围是[－4,2]. 答案：[－4,2] 11．设函数f(x)＝且f(－2)＝3，f(－1)＝f(1)． (1)求f(x)的解析式； (2)画出f(x)的图象． 解：(1)由f(－2)＝3，f(－1)＝f(1)得 解得a＝－1，b＝1， 所以f(x)＝ (2)f(x)的图象如图： B组　能力提升 1．若f(x)对于任意实数x恒有2f(x)－f(－x)＝3x＋1，则f(1)＝(　　) A．2 B．0 C．1 D．－1 解析：选A　令x＝1，得2f(1)－f(－1)＝4， 令x＝－1，得2f(－1)－f(1)＝－2， 联立得f(1)＝2. 2．(2018·唐山模拟)某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表．那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y＝[x]([x]表示不大于x的最大整数)可以表示为(　　) A．y＝　　　　　　　 B．y＝ C．y＝ D．y＝ 解析：选B　取特殊值法，若x＝56，则y＝5，排除C、D；若x＝57，则y＝6，排除A，选B. 3．(2018·唐山调研)已知f(x)＝的值域为R，那么a的取值范围是(　　) A．(－∞，－1] B． C. D． 解析：选C　要使函数f(x)的值域为R，需使∴－1≤a.故a的取值范围是. 4．(2018·南阳月考)若函数f(x)＝若f＝4，则b＝____________. 解析：函数f(x)＝f＝－b， 若－b＜1，即b＞，则f＝f＝－4b＝4，解得：b＝(舍去)，若－b≥1，即b≤，则f＝f＝2－b＝4，解得b＝，综上所述：b＝. 答案： 5．具有性质：f＝－f(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数．下列函数： y＝x－；y＝x＋；y＝