高台县2018年九年级诊断考试数学试卷.docVIP

座位号 高台县2018年九年级诊断考试试卷 数 学 题号 一 二 三 四 总分 得分 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项．1．﹣2的倒数是（　　） A．﹣2 B．﹣ C. D．2 2．如图所示几何体的左视图是（　　） A． B． C． D．． 世界文化遗产长城总长约670000米，将数670000用科学记数法可表示为（　　） A．6.7104 B．6.7105 C．6.7 D．67104 4．关于x的一元二次方程（a﹣1）x22x+1=0有两个实数根，则a的取值范围为（　　） A．a2 B．a2 C．a2且a1 D．a2且a1 5．下列图形中，是中心对称图形的是（ ） 6．°，D为⊙O上一点，则∠ADC的度数是（ ） A．24° B．42° C．48° D．12° 7．A．．．． 8．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为，AC=，则sinB的值是A． B． C． D． 9． b上．若∠1＝35°，则∠2等于( ) A．115° B．125° C．135° D．145° 10．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则函数y=与y=bx+c在同一直角坐标系内的大致图象是（　　）二、填空题：本大题共8小题，每小题分，共分． 11．因式分解：=______． ．． ．y=x2-2x+5化成y=a(x-h)2+k的形式是 ． 15．如图，已知点A在反比例函数y=上，ACx轴，垂足为点C，且AOC的面积为4，则此反比例函数的表达式为． ．siA-|+(-cosB)2=0,则∠C= 度. 17. Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=5cm,BC=12cm,则△ABC的外接圆半径为 ． 18．． 三、解答题（一）：本大题共5小题，共分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（分）计算：（﹣）﹣260°﹣（π﹣201）01﹣．．（分）有这样一道题“求的值，其中a=201小马虎不小心把a=201错抄成a=200，但他的计算结果却是正确的，请说明原因． ．( 分)如图,BD是矩形ABCD的一条对角线．(1)作BD的垂直平分线EF,分别交AD、BC于点E、F,垂足为点O.(要求用尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法) (2)求证DE=BF. 22. （分） 23．（分）在甲、乙两个不透明的布袋里，都装有3个大小、材质完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分别标有数字0，1，2；乙袋中的小球上分别标有数字﹣1，﹣2，0．现从甲袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为x，再从乙袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为y，以此确定点M的坐标（x，y）． （1）请你用画树状图或列表的方法，写出点M所有可能的坐标； （2）求点M（x，y）在函数y=﹣的图象上的概率． 四、解答题（二）：本大题共5小题，共0分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 24．( 分)某学校在开展“书香校园”活动期间,对学生课外阅读的喜好进行抽样调查(每人只选一种书籍),将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图,根据图中的信息,解答下列问题: (1)这次调查的学生人数为　　　　人,扇形统计图中m的值为　　　　 (2)补全条形统计图 (3)如果这所学校要添置学生课外阅读的书籍1 500册,请你估计“科普”类书籍应添置多少册比较合适? 25．( 分)如图，函数y1=﹣x+8的图象与函数y2=（x＞0）的图象交于A（，n），B（m，）两点． （1）求； （2）（）图象直接写出当x＞0时，y1＞y2的． 如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B． （1）求证：△ADF∽△DEC； （2）若AB=8，AD=6，AF=4，求的长． 27．（1分）如图，已知在RtABC中，ABC=90°，以AB为直径的O与AC交于点D，点E是BC的中点，连接BD，DE． （1）求证：DE是O的切线； （2）若=，求sinC ． 28．(分)如图,抛物线y=ax2+bx+2与x轴交于点A(1,0)和B(4,0) ． (1)求抛物线的解析式 (2)若抛物线的对称轴交x轴于点E,点F是位于x轴上方对称轴上一点,FCx轴,与对称轴右侧的抛物线交于点C,且四边形OECF是平行四边形,求点C的坐标 (3)在(2)的条件下,抛物线的对称轴上是否存在点P,使OCP是直角三角形?